第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论1.(12分)(1)一列简谐波在t=0.8s时的图象如图甲所示,其x=0处质点的振动图象如图乙所示,由图象可知下列说法正确的是BCE。(6分)A.波沿x轴正方向传播B.波沿x轴负方向传播C.波速为5m/sD.t=10s,x=4m处质点的位移为0.05mE.t=10s,x=4m处质点的位移为-0.05m(2)如图所示,一平行的复色光束,由空气斜射入厚度为h的两面平行的玻璃板上表面,光束入射角为60°,折射角连续分布在30°至50°之间,光在空气中的速度为c。求:①光束中最先通过玻璃板的色光所用时间;(4分)②玻璃板对这种色光的折射率。(2分)【解析】(1)由振动图象知,x=0处的质点在t=0.8s向下振动,根据波的产生与传播特点可知,波向x轴的负方向传播,A项错误,B项正确;又由题图得波长λ=8m,周期T=1.6s,则波速v=T,x=4m处的质点到达负的最大位移处,即y=-0.05m,D项错误,E项正确。(2)①设某色光的折射角为θ,折射率为n,则n=光在玻璃中的速度v=t=解得t=当θ=45°时,通过玻璃板的时间最小tmin=②玻璃板对这种色光的折射率n=2.(12分)(1)做单摆实验时,某同学在处理数据的步骤中,L为摆长,以为纵坐标,以周期T为横坐标,作出如图所示的图象,已知该图线的斜率为k=0.500,则重力加速度为9.86m/s2(结果保留三位有效数字,π=3.14)。(6分)(2)如图所示,一束平行的光由真空垂直射向半圆形玻璃砖左侧面,该玻璃对光的折射率为,半圆形玻璃砖的半径为R,光在真空中的传播速度为c。①求光在玻璃砖中的传播速度;(3分)②为使射向半圆形玻璃砖左侧面的光不能从右侧的圆弧面射出,可在右侧的圆弧面贴上不透明的遮光纸。试求遮光纸的长度。(3分)【解析】(1)由单摆的周期公式知T=2π,将k=0.500代入知g=9.86m/s2。(2)①由折射率公式n=得光在玻璃砖中的传播速度为v=c②设光射到P点处恰好发生全反射(反射光线未画出),如图所示,设临界角为C,则sinC=,得C=60°在P点与Q点(图中未画出,Q点与P点关于O点对称)之间有光射出,故遮光纸的长度就是PQ之间的弧长L=R×3.(12分)(1)如图所示,一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从质点通过O点开始计时,经过1s质点第一次经过M点,再继续运动,又经过s质点第二次经过M点,则质点的振动周期为可能为s或s。(6分)(2)如图所示是一透明的折射率为n=的圆柱体,其半径R=20cm,O点为圆心,AB为其中的一直径。今有一束平行光沿平行于AB方向射向圆柱体,已知真空中光速为c=3.0×108m/s。①求光在圆柱体中的传播速度;(2分)②假如在该平行光中有一光线经圆柱体折射后刚好到达B点,则该光线在圆柱体中的传播时间为多少。(4分)【解析】(1)如图,设a、b为振动过程中的最大位移处,若质点从O点向右到达M点所用时间为1s,从M点经b点回到M点所用时间为s。(2)①v=×108m/s②假设沿PC的光线折射后经过B点,光路图如图所示。假设入射角为α,折射角为β,则由折射定律有n=由几何关系有α=2β解得α=60°,β=30°则BC=2Rcosβ=m所以t==2×10-9s4.(12分)(1)如图所示为双缝干涉实验装置,使用波长为600nm的橙光照射,在光屏中心P点呈现亮条纹,在P点上方的P1点到S1、S2的路程差恰为λ。现改用波长为400nm的紫光照射,则P点处为亮条纹,P1点处为暗条纹。(6分)(2)如图所示是一列简谐横波在某时刻的波动图象,从该时刻开始,此波中d质点第一次到达波谷的时间比e质点第一次到达波谷的时间早0.10s。若b质点的平衡位置为x=m,求至少经过多长时间b质点经过平衡位置且向下运动以及b质点在这段时间内经过的路程。(6分)【解析】(1)P点到S1、S2的路程差为0,所以P点处为亮纹,而P1点到S1、S2的路程差为600nm,λ'=400nmΔx=600nm=λ',则P1点处为暗条纹。(2)d比e早到达波谷,则该时刻质点d向下振动,根据波的传播方向与质点振动方向的关系,可知此波沿x轴正方向传播。依题意知λ=4m,Δt=0.10s=T,则T=0.4s可得v==10m/s所求时间等于-1m处的质点振动状态传播到b质点所用的时间,则t=s由题意可知b质点的纵坐标为-cm则这段时间通过的路程s=2A+cm=12.5cm5.(12分)(1)下列各项说法错误的是ABE。(6分)A.检查光学平面的平整程度利用了光的偏振现象B.在光导纤维束内传送图像利用了光的色散现象C.遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长要大D.光学镜头上的增透膜是利用光的干...
