标准偏差 数学表达式： S—标准偏差（%) n-试样总数或测量次数，一般 n 值不应少于２ 0—30个 i-物料中某成分得各次测量值，1~n； 标准偏差得使用方法六个计算标准偏差得公式［1］标准偏差得理论计算公式 设对真值为Ｘ得某量进行一组等精度测量, 其测得值为 l1、l ２、……ｌｎ
令测得值ｌ与该量真值 X 之差为真差占 σ, 则有 σ1 = li − X σ ２ = ｌ 2 − X …… σn ＝ l ｎ − X 我们定义标准偏差(也称标准差）σ 为 (1) 由于真值Ｘ都就是不可知得, 因此真差 σ 占也就无法求得, 故式只有理论意义而无有用价值
标准偏差 σ 得常用估量—贝塞尔公式 由于真值就是不可知得, 在实际应用中， 我们常用 n 次测量得算术平均值来代表真值
理论上也证明， 随着测量次数得增多， 算术平均值最接近真值， 当时, 算术平均值就就是真值
于就是我们用测得值 li与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差）Ｖ i来代替真差 σ ， 即 设一组等精度测量值为 l1、l ２、……ln 则 …… 通过数学推导可得真差 σ 与剩余误差 V 得关系为 将上式代入式（１)有 （2) 式（2）就就是著名得贝塞尔公式（Bessel)
它用于有限次测量次数时标准偏差得计算
由于当时，,可见贝塞尔公式与 σ 得定义式（1）就是完全一致得
应该指出, 在 n 有限时, 用贝塞尔公式所得到得就是标准偏差 σ 得一个估量值
它不就是总体标准偏差 σ
因此， 我们称式(2）为标准偏差 σ 得常用估量
为了强调这一点, 我们将 σ 得估量值用“S ” 表示
于就是， 将式(2)改写为 （2’） 在求 S 时, 为免去求算术平均值得麻烦, 经数学推导（过程从略）有 于就是， 式(２’）可写为 (2”) 按式(2")求 S 时， 只需求出各测得值得平方与与各测得值之与得平
