第1页共6页一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上
（1）若反常积分收敛，则（）（2）已知函数，则的一个原函数是（）（3）若是微分方程的两个解，则（）（4）已知函数，则（）（A）是的第一类间断点（B）是的第二类间断点（C）在处连续但不可导（D）在处可导（5）设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是（）（A）与相似（B）与相似（C）与相似（D）与相似（6）设二次型，则在空间直角坐标下表示的二次曲面为（）（A）单叶双曲面（B）双叶双曲面（C）椭球面（C）柱面（7）设随机变量，记，则（）（A）随着的增加而增加（B）随着的增加而增加（C）随着的增加而减少（D）随着的增加而减少第2页共6页（8）随机试验有三种两两不相容的结果，且三种结果发生的概率均为，将试验独立重复做2次，表示2次试验中结果发生的次数，表示2次试验中结果发生的次数，则与的相关系数为（）二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上
（9）（10）向量场的旋度（11）设函数可微，由方程确定，则（12）设函数，且，则（13）行列式____________
（14）设为来自总体的简单随机样本，样本均值，参数的置信度为0
95的双侧置信区间的置信上限为10
8，则的置信度为0
95的双侧置信区间为______
三、解答题：15—23小题，共94分
请将解答写在答题纸指定位置上
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
（15）（本题满分10分）已知平面区域，计算二重积分
（16）（本题满分10分）设函数满足方程其中
证明：反常积分收敛；若求的值
（17）（本题满分10分）设函数满足且是第3页共6页从点到点的光滑曲线，计算曲线积分，并求的最小值（18）设有界区域由平面与三个坐标平面围成，为整
