球的表面积和体积

球的表面积和体积1.球的表面积公式：S 球面= 4TR2（R 为球半径） 2.球的体积公式：V 球=错误！TTMR 为球半径）球的表面积和体积的计算、例过球的半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，已知此截面的面积为 12 兀 cai,试求此球的表面积.若截面不过球的半径的中点，而是过半径上与球心距离为 1 的点，且截面与此半径垂直，若此截面的面积为兀试求此球的表面积和体积.球的表面积及体积的应用，例同一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在此容器内注入水并且放入一个半径为 I•的铁球，这时水面恰好和球面相切，问将球从圆锥内取出后，圆锥内水面的高是多少？► SHillltS 圆柱形容器的内壁底面半径为 5 cm,两个直径为 5 cm 的玻璃小球都浸没于容器的水中,若取出这两个小球，则容器的水面将下降多少？有关球的切、接问题例 求棱长为 a 的正四面体 PTBC 的外接球，内切球的体积.A 斐瓦祖|堀有三个球,第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体各条棱都相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比.典例一个球内有相距 9 cm 的两个平行截面，面积分别为 49n cm 和 4 n cm 求球的表面积.基础训练1. 若球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于（）A.错误！ B. 1C. 2 D. 32.__________________________________________________________________________________________ 用过球心的平面将一个球平均分成两个半球，则两个半球的表面积是原来整球表面积的倍.3.过球的半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，已知此截面的面积为 48n cm 试求此球的表面积和体积.4. 正方体的表面积与其外接球表面积的比为（）A. 3：n B. 2：nC 1：2n D. 1：3n5.（2025 温州高一检测）长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3,4 5,且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A. 25TT B. 50TTC 125TT D.都不对4.把 3 个半径为 R 的铁球熔成一个底面半径为 R 的圆柱，则圆柱的高为（）A. R B. 2RC. 3R D. 4R6.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A . m2 B.错误！ TH2C.错误！ m2 D . 5 m27._______________________________________圆柱形容器内盛有高度为 8 cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与 H 恰好淹没最上面的球，则球的半径是 cm.提高训练.1.一只小球放入一长方体容器...