实验二 阿贝成像原理与空间滤波实验1．引言阿贝所提出得显微镜成像得原理以及随后得阿—波特实验在傅里叶光学早期进展历史上具有重要得地位、这些实验简单而且美丽,对相干光成像得机理、对频谱得分析与综合得原理做出了深刻得解释。同时,这种用简单模板做滤波得方法,直到今日,在图像处理中仍然有广泛得应用价值。1．1 实验目得与意义 1)、加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱与空间滤波等概念得理解。 ２)。用一个带有蓝天白云还有城楼得光栅进行空间滤波与图像再现,熟悉空间滤波得光路及空间滤波得原理。2．系统概述2.1 系统原理 1)、二维傅里叶变换设有一个空间二维函数,其二维傅里叶变换为F (1)式中分别为 x,y 方向得空间频率,其量纲为 L—１,而又就是得逆傅里叶变换,即 Ｆ—1 (２)式(2)表示任意一个空金函数,可以表示为无穷多个基元函数得线性叠加,就是相应于空间频率为得基元函数得权重,称为得空间频率。当就是一个空间周期性函数时,其空间频率就是不连续得离散函数、2).光学傅里叶变换理论证明,假如在焦距为 F 得会聚透镜得前焦面上放一振幅透过率为得图象作为物,并以波长为 λ 得单色平面波垂照明图象,则在透镜后焦面(,)上得振幅分布就就是得傅里叶变换,其中与坐标,得关系为 (3) 图 1故—面称为频谱面(或傅氏面),见图 1,由此可见,复杂得二维傅里叶变换可以用一透镜来实现,称为光学傅里叶变换,频谱面上得光强分布则为,称为频谱,也就就是物得夫琅禾费衍射图、3)。阿贝成像原理阿贝在 18 ７ 3 年提出了相干光照明下显微镜得阿贝成像原理,她认为,在相干得光照明下,显微镜得成像可分为两个步骤:第一步就是通过物得衍射光在物镜后焦面上形成一个衍射图,第二步则为物镜后面上得衍射图复合为(中间)像,这个像可以通过目镜观察到。成像得这两个步骤本质上就就是两次傅里叶变换,第一步把物面光场得空间分布变为频谱面上空家频率分布,第二步则就是再作一次变换,又将还原到空间分布。图 2 显示了成像得这两个步骤,为了方便起见,我们假设就是一个一维光栅,单色平行光照在光栅上,经衍射分解成为不同得很多束平行光相应于一定得空间频率),经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵,然后代表不同空间频率得光束又重新在像平面上复合而成像。图 2假如这两傅氏变换完全就是理想得,即信息没有任何损失,则像得物应完全相似(可能有放大或缩小),但一般说来像与物不可能完全相似,这就是由于透镜得孔径就是有限得,总有一部分衍射角度较大...
