【25年秋】人教七年级数学上册1.2.1 有理数 名师精简导学案（重难点批注）

第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数 [教学目标] 1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.[教学重点与难点]重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.一.知识回顾和理解 通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(3 名学生板书)[问题 1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).[问题 2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?二.明确概念 探究分类 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数[问题 3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数三.练一练 熟能生巧1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,- 91 ,-5,152 ,813,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合[小结]到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率 π 除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.[作业]必做题:教科书第 8 页练习.P14 T1、2作业 2.把下列给数填在相应的大括号里:每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.在问题 2 中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏 0的问题,在后面分类是在解决。教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3 中的分类图可启发学生写出.在练习 2 中,首先要解释集合的含义.练习 2 中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)-4,0.001,0,-1.7,15,23.正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝,正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝[备选题]1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数? +7,-5,217 ,61,79,0,0.67,321,+5.12.0 是整数吗?自然数一定是整数吗?0 一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗? 正数集合 整数集合这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中,只有 π 是一个特殊...