江苏百校联考高三年级第三次考试数学试卷考试时间:120 分钟 总分:160 分一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1、若,,则下图中阴影表示得集合为______、2、已知命题,,则就是成立得_______条件.(从充分不必要、必要不充分、既不充分有不必要、充要条件中选一个填)3、已知 就是虚数单位,则复数得共轭复数得模为 .4、设向量,,若,则实数得值为 .5、函数得单调减区间为 .6、已知双曲线得离心率为,且过点,则双曲线得焦距等于 .7、设变量,满足约束条件,则目标函数得取值范围为 .8、已知函数,则得值为 .9、如图,在正三棱锥中,,为棱得中点,若得面积为,则三棱锥得体积为______、10、若将函数图像上所有点得横坐标向右平移个单位长度(纵坐标不变),得到函数得图像,则得最小值为______、11、在中,点为边得中点,且满足,则得最小值为___、12、已知函数,若方程有 4 个不等得实根,则实数得取值集合为______、13、已知数列得各项均为正数,其前项与为满足,,设,为数列得前项与,则______、14、设点,为圆上得两点,为坐标原点,点且,,则面积得最大值为______、二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、(本小题满分 14 分)设得内角,,得对边分别为,,,满足、（1）求角得大小;（2）已知,求得值、16、(本小题满分 14 分)如图,在三棱柱中,已知,,为棱得中点,且平面与棱柱得下底面交于、（1）求证:∥平面、（2）求证:、17、(本小题满分 14 分)如图,某同学在素养教育基地通过自己设计、选料、制作,打磨出了一个作品,作品由三根木棒,,组成,三根木棒有相同得端点(粗细忽略不计),且四点在同一平面内,,,木棒可绕点任意旋转,设得中点为、（1）当时,求得长;（2）当木棒绕点任意旋转时,求得长得范围、18、(本小题满分 16 分)在直角坐标系中,已知椭圆,若圆得一条切线与椭圆有两个交点,且、（1）求圆得方程;（2）已知椭圆得上顶点为,点在圆上,直线与椭圆相交于另一点,且,求直线得方程、19、(本小题满分 16 分)已知函数,,、（1）若曲线在处得切线与曲线相切,求得值;（2）当时,函数得图象恒在函数得图象得下方,求得取值范围;（3）若函数恰有 2 个不相等得零点,求实数得取值范围、20、(本小题满分 16 分)已知数列,若对任意得,,,存在正数使得,则称数列具有守恒性质,其中最小得称为数列得守恒数,记为、（1）若数列就是等差数列且公差为,...
