专题三 概率及期望与方差建知识网络 明内在联系[高考点拨] 本专题涉及面广，往往以生活中的热点问题为依托，在浙江新高考中的考查方式十分灵活，背景容易创新．基于上述分析，本专题按照“古典概型”“随机变量及其分布”两个方面分类进行引导，强化突破．突破点 6 古典概型 (对应学生用书第 24 页)[核心知识提炼]提炼 1 古典概型问题的求解技巧(1)直接列举：涉及一些常见的古典概型问题时，往往把事件发生的所有结果逐一列举出来，然后进行求解．(2)画树状图：涉及一些特殊古典概型问题时，直接列举容易出错，通过画树状图，列举过程更具有直观性、条理性，使列举结果不重、不漏．(3)逆向思维：对于较复杂的古典概型问题，若直接求解比较困难，可利用逆向思维，先求其对立事件的概率，进而可得所求事件的概率．(4)活用对称：对于一些具有一定对称性的古典概型问题，通过列举基本事件个数结合古典概型的概率公式来处理反而比较复杂，利用对称思维，可以快速解决.提炼 2 求概率的两种常用方法 (1)将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件，利用概率加法公式求解概率．(2)若一个较复杂的事件的对立面的分类较少，可考虑利用对立事件的概率公式，即“正难则反”．它常用来求“至少”或“至多”型事件的概率．[高考真题回访]回访 古典概型1．(2011·浙江高考)从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是( )A. B.C.D.D [“所取的 3 个球中至少有 1 个白球”的对立事件是“所取的 3 个球都不是白球”，因而所求的概率 P＝1－＝1－＝.]2．(2014·浙江高考)在 3 张奖券中有一、二等奖各 1 张，另 1 张无奖．甲、乙两人各抽取 1张，两人都中奖的概率是________． [记“两人都中奖”为事件 A，设中一、二等奖及不中奖分别记为 1,2,0，那么甲、乙抽奖结果有(1,2)，(1,0)，(2,1)，(2,0)，(0,1)，(0,2)，共 6 种．其中甲、乙都中奖有(1,2)，(2,1)，2 种，所以 P(A)＝＝.]3．(2013·浙江高考)从 3 男 3 女共 6 名同学中任选 2 名(每名同学被选中的机会均等)，这 2名都是女同学的概率等于__________． [用 A，B，C 表示三名男同学，用 a，b，c 表示三名女同学，则从 6 名同学中选出 2 人的所有选法为：AB，AC，Aa，Ab，Ac，BC，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，ab，ac，bc，共15 种选法，其中都是女同学的选法有 3 种，即 ab，ac，bc，故所求概率...
