实验 16 探究单摆周期与摆长的关系(加试)[考纲解读] (1)练习使用秒表和米尺,测单摆的周期和摆长。(2)求出当地重力加速度 g的值。(3)考查单摆的系统误差对测重力加速度的影响。1.实验原理图2.定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响(1)探究方法:控制变量法。(2)实验结论① 单摆振动的周期与摆球的质量无关。② 振幅较小时,周期与振幅无关。③ 摆长越长,周期越长;摆长越短,周期越短。3.定量探究单摆的周期与摆长的关系(1)周期的测量:用停表测出单摆 N(30~50)次全振动的时间 t,利用 T=计算它的周期。(2)摆长的测量:用刻度尺测出细线长度 l0,用游标卡尺测出小球直径 D,利用 l=l0+求出摆长。(3)数据处理:改变摆长,测量不同摆长及对应周期,作出 T-l、Tl2或 T- 图象,得出结论。4.周期公式(1)公式的提出:周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。(2)公式:T=2 π ,即 T 与摆长 l 的二次方根成正比,与重力加速度 g 的二次方根成反比。(3)应用——测重力加速度:由 T=2π 得 g=,即只要测出单摆的摆长 l 和周期 T ,就可以求出当地的重力加速度。考点一 实验原理及实验操作 实验操作时应注意1.悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证顶点固定。2.摆球在同一平面内振动且摆角小于 10°。3.选择在摆球摆到平衡位置处开始计时,并数准全振动的次数。4.小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长 l′,用游标卡尺测量小球的直径,然后算出摆球的半径 r,则摆长 l=l′+r。5.选用一米左右的细线。1.根据单摆周期公式 T=2π,可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为________mm。(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有______。A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的C.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度D.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于 5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔 Δt 即为单摆周期 TE.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于 5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做 50 次全振动所用的时间 Δt,则单摆周期 T=解析 (1)该游标尺为十分度的,根据读数规则可读出小...