高一数学 函数极值点学案教学目标：(1)知识技能目标：① 了解函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；② 掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法；③ 了解可导函数极值点与=0 的逻辑关系；④ 培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力
(2)过程与方法目标：培养学生观察→分析→探究→归纳得出数学概念和规律的学习能力
(3)情感与态度目标：培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；体会数学中的局部与整体的辨证关系
教学重点、难点：(1) 重点：掌握求可导函数的极值的一般方法
(2)难点：为函数极值点与=0 的逻辑关系
教学过程：一、问题情境 利用学生们熟悉的海边体育运动—冲浪，直观形象地引入函数极值的定义
观察下图中 P 点附近图像从左到右的变化趋势、P 点的函数值以及点 P 位置的特点函数图像在 P 点附近从左侧到右侧由“上升”变为“下降”（函数由单调递增变为单调递减），在 P 点附近，P 点的位置最高，函数值最大二、学生活动x02yoax1x2x34bxyP(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))oax1x2x3x4bxy 学生感性认识运动员的运动过程，体会函数极值的定义
三、数学建构极值点的定义: 观察右图可以看出，函数在 x=0 的函数值比它附近所有各点的函数值都大，我们说 f (0)是函数的一个极大值；函数在 x=2 的函数值比它附近所有各点的函数值都小，我们说 f (2)是函数的一个极小值
一般地，设函数在及其附近有定义，如果的值比附近所有各点的函数值都大，我们说 f ()是函数的一个极大值；如果的值比附近所有各点的函数值都小，我们说 f ()是函数的一个极小值
极大值与极小值统称极值
取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值
请注意以下几点：(让同学讨论
