MATLAB中fft函数用法、性质、特性、缺陷全面深入解析VIP专享

MATLAB 中 fft 函数用法、性质、特性、缺陷全面深化解析（含程序）前言目前网络上在信号处理方面对 fft 函数使用泛滥，但大多数人根本就不了解它的性能，使用方法也是千奇百怪，各种程序代码鱼龙混杂，乱七八糟，误导了很多人，所以我在这里进行一下全面的演示说明，希望后来人能够少走弯路。fft信号处理中获得时域信号的频域的方法叫做傅里叶变换，但教材上的变换都是理论推导的理想、连续、无限情况，在实际的 matlab 计算中，必须是实际、离散、有限的计算，所以实现起来比较麻烦，需要各种转换。fft 函数就是为了实现快速傅里叶变换而设计的计算机算法，与传统傅里叶变换的步骤不完全一样，但通过适当的变换也能够获得时域信号的频域图形。fft 只是数值计算，不是理论推导，所以频域图形肯定有误差，但我们能够通过适当调整变换参数来提高频域图形的精确性。建议大家能够理论推导的傅里叶变换就直接在纸上推导好了再用 matlab 直接画出来就是了。所以不是因为 fft 精确，而是因为 fft 能够对大数据复杂信号变换计算快，自由度可控制性高，所以使用的人才多。fft(x)图示fft 的一些定性问题解析时域信号 x 有多少个点，fft(x)就有多少个点，这时的 fft(x)之所以是对称的，是因为fft 的方法是进行周期计算从[−2π ,2π ]，所以后面的一半要翻转到负半轴，是负频率。所以有用的是 fft(x)的前一半的点。我是经过各项测试实验，才完全明白 fft 的性能。利用程序解释如下：%这里的 fft 变换有补零clear all;Fs = 1e3; %这是原始时域信号 x 的采样频率multiple=0.6; %x 进行 fft 前的补零倍数，可以增加频率分辨率time=2;t = 0:1/Fs:time-1/Fs; %这个会影响 x 的采样点数，当然点数越多，频域越精确越平滑%x = 1.5*cos(2*pi*100*t)+3*sin(2*pi*202.5*t)+2*sin(2*pi*1250*t);x = 1.5*cos(2*pi*100*t)+3*sin(2*pi*201.25*t);%频率最小分辨率————————————————-x=[x,zeros(1,length(x)*multiple)]; %{注意可以通过对 x 进行补零来增加频率分辨率，只是因为 fft 的周期性计算方法，需要在后面对 fft(x)后的数据进行幅度值重新计算时，乘以多的零点的倍数，见后面的幅度值计算。%}%freqres = Fs/length(x); freqres =1/time;%{x 的频率必须是 freqres 的整数倍时，x 的频率才能被正确分辨，也就是相应频域值才能够正常，比如 freqres=1,在频率 202.5 处的幅度就不正常，当...