可靠性测试的计算方法可靠性测试的计算方法 一、概率与统计 1、概率；这里用道题来说明这个数学问题 题一、从含有 D 个不良品的 N 个产品中随机取出 n 个产品（做不放回抽样），求取出 d 个不良品的概率是多少？ 解：典型的超几何分布例题，计算公式如下 超几何分布：（最基本的了）： 最精确的计算，适用比较小的数据 其中： N —— 产品批量 D —— N 中的不合格数 d —— n 中的合格数 n —— 抽样数 另外的概率计算的常用算法还有： 二项分布：（最常用的了，是超几何分布的极限形式。用于具备计件值特征的质量分布讨论）： 只是估算，当 N≥10n 后才比较准确 其中： n —— 样本大小 d —— n 中的不合格数 ρ—— 产品不合格率 泊松分布：（电子产品的使用还没有使用过，只是在学习的时候玩过一些题目，我也使用没有经验） 具有计点计算特征的质量特性值 其中： λ—— n ρ n —— 样本的大小 ρ—— 单位不合格率(缺陷率) e = 2.718281 2、分布；各种随机情况，常见的分布有：二项分布、正态分布、泊松分布等，分位数的意义和用法也需要掌握；较典型的题目为： 题三、要求电阻器的值为 80+/-4 欧姆；从某次生产中随机抽样发现：电阻器的阻值服从正态分布，其均值 80.8 欧姆、标准差 1.3 欧姆，求此次生产中不合格品率。 公式好麻烦的，而且还要查表计算，555555555555，我懒得写了，反正我也没有做过电阻。 3、置信区间：我们根据取得样品的参数计算出产品相应的参数，这个“计算值”到底跟产品的“真实值”有什么关系？一般这样去描述这两个量：把“计算值”扩充成“计算区间”、然后描述“真实值有多大的可能会落在这个计算区间里”，从统计学上看，就是“估量参数”的“置信区间”；较典型的题目为： 题四、设某物理量服从正态分布，从中取出四个量，测量/计算后求得四个量的平均值为 8.34，四个量的标准差为 0.03；求平均值在 95%的置信区间。 解：因为只知道此物理量服从正态分布，不知道这个正态分布对应的标准差，所以只能用样品的标准差来代替原物理量的标准差。这时，样品的平均值的分布就服从 t 分布。4 个样品、95%的置信区间，对应的 t0.975(3)＝3.182；所以平均值的置信区间为： 8.34±3.182×（0.03/2）=[8.292,8.388] 这说明，此物理量的总体平均值有 95%的可能落在 8.292 和 8.388 之间。 二、可靠性常用的分布 t；如何得到这一分...
