第 5 板块 电学计算题第 23 讲 电磁感应的动力学和能量问题是历年高考的热点和难点。考查的题型既有选择，又有计算，特别是高考试卷的压轴题也常常考查电磁感应的综合应用。解答这类问题时要注意从动力学和能量角度去分析，根据运动情况和能量变化情况分别列式求解。涉及的规律主要包括：①匀变速直线运动规律；②牛顿运动定律；③功能关系；④能量守恒定律。用到的思想方法主要有：① 整体法和隔离法② 全程法和分阶段法③ 条件判断法④ 临界问题的分析方法⑤ 守恒思想 ⑥分解思想 考查点一 电磁感应中的“单杆”模型题点(一) “单杆”水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为 B，导轨间距为 L，导体棒质量为 m，初速度为零，拉力恒为F，水平导轨光滑，除电阻 R 外，其他电阻不计动态分析设运动过程中某时测得导体棒的速度为 v，由牛顿第二定律知棒 ab 的加速度为 a＝－，a、v 同向，随速度的增加，棒的加速度 a 减小，当 a＝0时，v 最大，I＝不再变化收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征受力平衡，a＝0电学特征I 不再变化[例 1] (2017·江苏高考)如图所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为 R 的电阻。质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度 v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为 v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I；(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a；(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P。[解析] (1)MN 刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势 E＝Bdv0 ①回路的感应电流 I＝②由①②式解得 I＝。③(2)金属杆所受的安培力 F＝Bid④由牛顿第二定律，对金属杆 F＝ma⑤由③④⑤式解得 a＝。⑥(3)金属杆切割磁感线的速度 v′＝v0－v ⑦感应电动势 E＝Bdv′⑧感应电流的电功率 P＝⑨由⑦⑧⑨式解得 P＝。⑩[答案] (1) (2) (3)题点(二) “单杆”倾斜式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为 B，导轨间距为 L，导体棒质量为 m，电阻为 R，导轨光滑，电阻不计动态分析棒 ab 刚释放时 a＝gsin α，棒 ab 的速度 v↑→感应电动势 E＝BLv↑→电流 I＝↑→安培力 F＝BIL↑→加速度 a↓，当安培力 F...
