天体运动中常考易错的“两个命题点”考点一 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、赤道上物体及同步卫星的区别与联系近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2＞r3＝r1角速度由＝mω2r 得 ω＝，故 ω1＞ω2同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故 ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3线速度由＝得 v＝，故 v1＞v2由 v＝rω 得v2＞v3v1＞v2＞v3向心加速度由＝ma 得 a＝，故 a1＞a2由 a＝ω2r 得a2＞a3a1＞a2＞a3 (2016·四川理综，3)国务院批复，自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”。1970 年4 月 24 日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为 440 km，远地点高度约为 2 060 km；1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35 786 km 的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为 a1，东方红二号的加速度为 a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则 a1、a2、a3的大小关系为( )图 1A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3解析 由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据 a＝ω2r，r2>r3，则 a2>a3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G＝ma，由题目中数据可以得出，r1
a2>a3，选项 D 正确。答案 D (2016·河南平顶山高三联考) (多选)图 2 中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟六号”宇宙飞船(周期约 90 分钟)、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是( )图 2A．它们运动的向心加速度大小关系是 a 乙＞a 丙＞a 甲B．它们运动的线速度大小关系是 v 乙＜v 丙＜v 甲C．已知甲运动的周期 T 甲＝24 h，可计算出地球的密度ρ＝D．已知乙运动的周期 T 乙及轨道半径 r 乙，可计算出地球质量 M＝解析 ω 甲＝ω 丙、r 甲＜r 丙，由 a＝rω2、v＝ωr 知，线速度 v 甲＜v 丙，向心加速度 a甲＜a 丙；乙和丙都在地球的引力作用下绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，a＝G，v＝，r 乙＜r 丙，有 a 乙＞a 丙，v 乙＞v 丙，故选项 A 正确，B 错误；对于甲物体，万有引力的一个分力提供向...
