第 3 讲 牛顿第二定律的应用(2)考点互动探究 考点一 瞬时问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后的瞬时作用力是否变化．注意“线”“绳”“轻弹簧”“橡皮绳”等理想模型的特点：(1)质量和重力均可视为等于零，且一根绳、线、轻弹簧、橡皮绳中各点的张力大小相等；(2)无论线和绳受力多大，其长度都不变，线和绳中的张力可以突变；(3)弹簧既能承受拉力，也能承受压力，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力；(4)由于弹簧和橡皮绳受力时改变状态需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变．1 如图 381 所示，水平粗糙桌面上有 a、b 两个小滑块，两滑块之间连接一弹簧，弹簧原长为 L，劲度系数为 k，a、b 的质量均为 m.现用水平恒力 F 拉滑块 b，使 a、b 一起在桌面上匀加速运动，已知弹簧在弹性限度内，两滑块与桌面间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是( )图 381A．a、b 间的距离为 L＋B．撤掉 F 的瞬间，a、b 的加速度一定都增大C．若弹簧与 a 连接处突然断开，a、b 的加速度一定都增大D．撤掉 F 的瞬间，a 的加速度不变，b 的加速度一定增大答案：D [解析] 设弹簧伸长量为 x，两滑块一起匀加速运动，对于整体，由牛顿第二定律有 F－2μmg＝2ma，对 a，有 kx－μmg＝ma，解得 x＝，故两滑块之间的距离是 s＝L＋，A 错误．若弹簧与 a 连接处突然断开，则 a 的加速度大小 aa＝＝μg，b 的加速度 ab＝＝－μg，故 b 的加速度一定增大，而 a 的加速度不一定增大，C 错误．撤掉 F 的瞬间，a 的受力情况未变，加速度不变，而 b 的加速度 ab＝＝＝a＋2μg，可知 b 的加速度一定增大，D 正确，B 错误．式题 [2015·武汉模拟] 如图 382 所示，细线连接着 A 球，轻质弹簧两端连接着质量相等的 A、B两球，它们在倾角为 θ 的光滑斜面体 C 上静止，弹簧与细线均平行于斜面．C 的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止．在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )图 382A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为 gsin θB．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 2gsin θC．C 对地面的压力等于 A、B 和 C 的重力之和D．地面对 C 无摩擦力答案：B [解析] 系统静止时，B 受重力、支持力及沿斜面向上的弹簧弹力作用，弹力 kx＝mgsin θ，A 受重力、支持力、沿斜面向下的弹簧弹力及沿斜面向上的线的拉力作用，线的拉力 T＝2mgsin θ...
