专题突破 1 牛顿运动定律的综合应用 动力学中的图象问题 数形结合法解决动力学图象问题(1)在图象问题中，应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图。(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义。考向 1 动力学中的 v－t 图象【例 1】 (多选)(2019·山东德州市质检)如图 1 甲所示，直角三角形斜劈 αbc 固定在水平面上。t＝0 时，一物块(可视为质点)从底端 a 以初速度 v1沿斜面 ab 向上运动，到达顶端 b时速率恰好为零，之后沿斜面 bc 下滑至底端 c。若物块与斜面 ab、bc 间的动摩擦因数相等，物块在两斜面上运动的速率 v 随时间变化的规律如图乙所示，已知 v1、v2、t1、t2、g，则下列物理量可求的是( )图 1A.斜面 ab 的倾角 θB.物块与斜面间的动摩擦因数 μC.物块的质量 mD.斜面 bc 的长度 L【思路点拨】 (1)v－t 图象的斜率等于加速度，可求得物块上滑和下滑的加速度大小，根据牛顿第二定律列式可求得斜面 ab 的倾角和物块与斜面间的动摩擦因数。(2)根据运动学公式可求得斜面 bc 的长度。解析 设物块上滑与下滑的加速度大小分别为 a1和 a2。由 v－t 图象的斜率等于加速度，得 a1＝ ，a2＝；物块上滑根据牛顿第二定律有 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，物块下滑根据牛顿第二定律有：mgsin(90°－θ)－μmgcos(90°－θ)＝ma2，联立以上四式，由数学知识可求得斜面的 ab 倾角 θ、物块与斜面间的动摩擦因数 μ。不能求出物块的质量 m，故选项 A、B正确，C 错误；斜面 bc 的长度为 L＝，则可以求出 L，选项 D 正确。答案 ABD考向 2 动力学中的 F－x 图象【例 2】 (2018·全国卷Ⅰ，15)如图 2，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动。以x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 与 x 之间关系的图象可能正确的是( )图 2解析 假设物块静止时弹簧的压缩量为 x0，则由力的平衡条件可知 kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得 F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得 F＝kx＋ma，显然 F 和 x 为一次函数关系，且在 F 轴上有截距，则 A 正确，B、C、D 错误。答案 A...
