第 1 章立体几何初步1．1 空间几何体1．1.1 棱柱、棱锥和棱台诗云：“锥顶柱身立海天，高低大小也浑然。平行垂直皆风景，有角有棱足壮观。”在我们生活的大千世界中，各式建筑物中都蕴含着形状各异的棱柱、棱锥和棱台等多面体，它们各自具有不同的几何结构特征．1．一般地，我们把由一些平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，多面体至少有四个面．2．把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各个面都在这个平面的同一侧，这样的多面体叫做凸多面体．3．由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱，平移起止位置的两个面叫做底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点．4．棱柱按照底面边数分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱．5．棱柱的结构特征：①两个底面互相平行；②侧棱都互相平行；③棱柱的各侧棱相等，各侧面都是平行四边形．6．一般地，一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱．7．棱锥按底面边数分类，底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥．8．棱锥的结构特征：①有一个面(底面)是多边形；②其余各面(侧面)是有 一个公共顶点 的三角形．9．用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台．原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，底面与侧面的公共点叫做棱台的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱．10．棱台的侧棱的延长线相交于一点．1一、棱柱的结构特征棱柱的结构特征有：①两个底面互相平行；②侧棱都互相平行；③棱柱的各侧棱相等，各侧面都是平行四边形．学习时要从相关概念、表示及分类上进行，特别要注意平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体这五种特殊棱柱的区别与联系．谨记：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱；棱柱的任何两个面并不都可以作为棱柱的底面．二、棱锥的结构特征棱锥的结构特征有：①有一个面(底面)是多边形；②其余的各面(侧面)是有一个...
