1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积1．了解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积计算公式(不要求记忆公式)．2．理解直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式的推导过程．1．棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式S 直棱柱侧＝______，其中 c 为直棱柱的底面周长，h 为直棱柱的高．S 正棱锥侧＝________，其中 c 为正棱锥的底面周长，h′为斜高．S 正棱台侧 ＝__________，其中 c′，c 分别为正棱台的上、下底面的周长，h′为斜高．斜棱柱的侧面积需先计算出各个侧面的面积之后再求和，也可以先作出斜棱柱的直截面(与棱柱的侧棱垂直的截面)，设其周长为 c′，侧棱长为 l，则 S 斜棱柱侧＝c′l.【做一做 1－1】长方体的对角线长为 2，长、宽、高的比为 3∶2∶1，那么它的表面积为( )．A．44 B．88 C．64 D．48【做一做 1－2】已知棱长为 1，各面都是正三角形的四面体，则它的表面积是__________．【做一做 1－3】一个正三棱台的上、下底面边长为 3 cm 和 6 cm，高是 cm，则三棱台的侧面积是__________．2．圆柱、圆锥、圆台的面积(1)圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式S 圆柱侧＝______＝______，其中 l 为圆柱的母线长，c 为底面圆的周长，r 为底面圆的半径．S 圆锥侧＝______＝______，其中 c，r 分别为圆锥底面圆的周长与半径，l 为母线长．S 圆台侧＝(c＋c′)l＝π(r＋r′)l，其中 c，r，c′，r′分别为圆台上、下底面圆的周长与半径，l 为圆台的母线长．(2)圆柱、圆锥、圆台的表面积公式圆柱表面积：S 圆柱＝2πr2＋2πrl＝2πr(r＋l)．圆锥表面积：S 圆锥＝____________.圆台表面积：S 圆台＝____________.表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，有时表面积又称为全面积．通常把几何体的侧面展成平面图形，利用平面图形来求几何体的表面积．侧面积是指侧面的面积，与表面积不同．一般地，表面积＝侧面积＋底面积．利用侧面展开图或截面把空间图形问题转化为平面图形问题，是解决立体几何问题的常用手段．【做一做 2－1】如图所示，圆锥的底面半径为 1，高为，则圆锥的表面积为( )．A．π B．2π C．3π D．4π【做一做 2－2】如果圆台的母线与底面成 60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( )．A．2π B． C． D．3．球的表面积S 球＝__________，其中 R 为球的半径．(1)球的表面积可用语言叙述为：球面面积等于它的大圆面积的四倍．(2)球面不能展开成平面图形，因此不能根据柱...
