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高中数学 1.1.2圆柱、圆锥.圆台和球学案 苏教版必修2-苏教版高二必修2数学学案

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1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球在我们生活的世界中,从土木建筑到家居装潢,从机械设计到商品包装,从航空测绘到零件视图……无不存在着形状各异的物体,它们蕴含着形状各异的圆柱、圆锥、圆台和球等空间图形.每种空间图形各自具有不同的几何结构特征,与我们的生活息息相关,因此对空间图形的研究和应用非常重要.1.以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面,过轴的截面是全等矩形.2.以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.旋转轴叫做圆锥的轴;垂直于轴的直角边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面;斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面;斜边叫做圆锥的母线,过轴的截面是全等的等腰三角形.3.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫做圆台.原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面.4.以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称球.半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径.5.由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.6.柱体:棱柱、圆柱;锥体:棱锥、圆锥;台体:棱台、圆台;球体是七种最基本的简单几何体,日常生活中见到的各种几何体则是由它们所组合成的简单组合体.7.由一些简单的几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体拼接而成;一种是由简单几何体截去或挖去一 部分而成 .8.简单组合体包括:多面体与多面体的组合、多面体与旋转体的组合、旋转体与旋转体的组合;在画简单组合体时,要把遮住的部分用虚线来表示或不画.,圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征圆柱的结构特征:①两底面是全等的圆面;②所有母线长相等且互相平行;③过圆柱的轴截面都是全等矩形;④圆柱沿着它的一条母线剪开后的侧面展开图是矩形.圆锥的结构特征:①平行于底面的截面都是相似的圆;②所有母线长相等且相交于一点;③过圆锥的轴截面都是全等的等腰三角形;④圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形.圆台的结构特征:①平行于底面的截面都是相似的圆;②所有母线长相等且延长线相交于一点;③过圆台的轴截面都是全等的等腰梯形;④圆台沿它的一条母线剪开后...

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