第一章 集合与函数概念1.1 集合1.1.3 集合的基本运算(第一课时)学习目标① 理解两个集合的并集与交集,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力;② 通过观察和类比,借助 Venn 图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想.合作学习 一、设计问题,创设情境问题 1:实数有加法运算,两个实数可以相加,例如 5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?问题 2:请同学们考察下列各个集合,你能说出集合 C 与集合 A,B 之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x 是有理数},B={x|x 是无理数},C={x|x 是实数}.二、自主探索,尝试解决从以下几方面进行探究:① 通过问题 2 中集合 A,B 与集合 C 之间的关系,类比实数的加法运算,你发现了什么?② 用文字语言来叙述问题 2 中集合 A,B 与集合 C 之间的关系.③ 用数学符号来叙述问题 2 中集合 A,B 与集合 C 之间的关系.④ 用 Venn 图来叙述问题 2 中集合 A,B 与集合 C 之间的关系.三、信息交流,揭示规律根据同学们的探究讨论结果,得出以下结论:1.集合的并集(1)文字语言:(2)数学符号:(3)Venn 图:问题 3:请同学们考察下面的问题,集合 A,B 与集合 C 之间有什么关系?(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={等腰三角形},B={直角三角形},C={等腰直角三角形}.2.集合的交集问题 4:类比集合的并集,请给出交集其他语言表达形式.符号表示:Venn 图表示:四、运用规律,解决问题【例 1】设 A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求 A∪B,A∩B.【例 2】设 A={x|-10},C={x|x≥10},则 A∩B,B∪C,A∩B∩C 分别是什么?2.设 A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=2n,n∈N},求 A∩B,A∪B.3.求满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合 B 的个数.4.设 A={-4,2,a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知 A∩B={9},求 a.5.已知集合 A={x|-2≤x≤5},集合 B={x|m+1≤x≤2m-1},且 A∪B=A,试求实数 m 的取值范围.六、反思小结,观点提炼同学们互相交流一下本节课学习了哪些知识,涉及了哪些数学思想方法?七、作业精选,巩固提高1.阅读课本 P8~11.2.书面作业必做题:课本 P11习题 1.1 A 组第 6,7,8 题.选做题:...
