1．2.4 平面与平面的位置关系木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行．想一想，这是依据什么道理？如右图，检查工件的相邻两个平面是否垂直时，只要用曲尺的一边紧靠在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动，观察尺边是否与这个面密合就可以了．你知道这是为什么吗？1．两个平面之间有两种位置关系：①两个平面平行——没有公共点；②两个平面相交——有一条公共直线．2．(1)画两个平行平面时，表示平面的平行四边形的对应边平行．(2)画两个相交平面时，先画表示平面的平行四边形的相交两边，再画出表示两个平面相交的线段，然后在各点引同向且相等的线段，成图时注意：不可见的部分画成虚线或不画．3．两个平面平行的判定定理．(1)文字语言：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；(2)符号语言：若 a ⊂ β ， b ⊂ β ， a ∥ α ， b ∥ α ， a ∩ b ＝ P ，则 β∥α.4．利用判定定理证明两个平面平行，必须具备的两个条件是：①有两条直线平行于另一个平面；②这两条直线必须相交．5．由两个平面平行的判定定理可以得到推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内 两条直线 ，那么这两个平面平行．即 a∥a′，b∥b′，a∩b＝P，a⊂α，b ⊂α，a′⊂β，b′⊂β⇒ α∥β.6．两个平面平行的性质定理．(1)文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行，简记为：“若面面平行，则线线平行．”(2)符号语言：若 α ∥ β ， α ∩ γ ＝ a ， β ∩ γ ＝ b ，则 a∥b.(3)若两个平面平行，则其中一个平面内的任一直线必平行于另一个平面，简记为：“若面面平行，则线面平行．”用符号表示是：若 α ∥ β ， a ⊂ α ，则 a ∥ β ．(4)若两个平面平行，则夹在两个平行平面间的平行线段长度相等．7．与两个平行平面都垂直的直线叫做这两个平行平面的公垂线，公垂线夹在这两个平行平面间的线段叫做这两个平行平面的公垂线段，公垂线段的长度叫做这两个平行平面的距离．18．二面角的概念：一条直线和由这条直线出发的两个半平面所成的图形叫做二面角．9．(1)二面角的平面角：在二面角 αlβ 的棱 l 上任取一点 O，以 O 为垂足，在半平面 α和 β 内分别作垂直于棱的射线 OA 和 OB ， 则射线 OA 和 OB 构成的...
