高中数学专题：抛物线

抛物线专题复习一、抛物线得知识点:标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率焦半径焦点弦公式轴轴轴轴通径:过焦点且垂直于对称轴得相交弦 通径:AB 为抛物线得焦点弦,则 ,,=考点 1 抛物线得定义[例 1 ]已知点在抛物线上,则点到点得距离与点到抛物线焦点距离之与得最小值为 考点 2 抛物线得标准方程[例 2 ] 求满足下列条件得抛物线得标准方程,并求对应抛物线得准线方程:(1)过点; (2)焦点在直线上考点 3 抛物线得几何性质[例 3 ]设为抛物线上得点,且为原点),则直线必过得定点坐标为_______[例 4 ]设就是抛物线得焦点.(I)过点作抛物线得切线,求切线方程;(II)设为抛物线上异于原点得两点,且满足延长,分别交抛物线于点,求四边形面积得最小值.二.基本题型1.过抛物线得焦点作直线交抛物线于两点,假如,那么=( )(A)10 (B)8 (C)6 (D)42.已知抛物线得焦点为,点,在抛物线上,且、、成等差数列, 则有 ( )A. B. C. D、 3.已知为抛物线上一动点,为抛物线得焦点,定点,则得最小值为( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)64.过抛物线得焦点作直线交抛物线于、两点,则( )(A) (B) (C) (D)5.已知抛物线 C:得焦点为准线为过抛物线 C 上得点 A 作准线 l 得垂线,垂足为 M,若△AMF 与△AOF(其中 O 为坐标原点)得面积之比为 3:1,则点 A 得坐标为( )A.(2,2) B.(2,－2) C.(2,±) D.(2,±2)6.过抛物线焦点 F 得直线与抛物线交于两点 A、B,若 A、B 在抛物线准线上得射影为,则 ( ) A、 B、 C、 D、 7.两个正数 a、b 得等差中项就是,一个等比中项就是,且则抛物线得焦点坐标为( )A. B. C. D.8.抛物线准线为与轴相交于点过且倾斜角等于得直线与抛物线在轴上方得部分相交于点垂足为则四边形得面积等于( )A. B. C. D.9.已知抛物线 C:,过点与点得直线与抛物线 C 没有公共点,则实数 t 得取值范围就是( )A.B、 C. D.10.假如,,…,就是抛物线上得点,它们得横坐标依次为,,…,,F 就是抛物线得焦点,若成等差数列且,则=( ).A.5 B.6 C. 7 D.9 11.设就是坐标原点,就是抛物线得焦点,就是抛物线上得一点,与轴正向得夹角为,则为 .12.若直线经过抛物线得焦点,则实数 13.若抛物线得焦点与双曲线得右焦点重合,则得值 14.(文)如图,过抛物线 y2＝2px(p>0)得焦点 F 作倾斜角为 60°得直线 l,交抛物线于 A、B 两点,且|FA|＝3,则抛物线得方程就是________.15.抛物线得顶点在原点,开口向上,为焦点为准线与轴得交点为抛物...