初升高衔接课第一部分 数与式的运算●知识点 1 常用的乘法公式(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2
(2)立方差公式：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3
(3)立方和公式：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3
(4)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2
(5)三数和平方公式：(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc
(6)完全立方公式：(a±b)3＝a3±3a2b＋3ab2±b3
(7)a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)．(8)a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)．[对点练]计算：(1)(4＋m)(16－4m＋m2)；(2)；(3)(a＋2)(a－2)(a4＋4a2＋16)；(4)(x2＋2xy＋y2)(x2－xy＋y2)2
【导学号：37102000】[解] (1)原式＝43＋m3＝64＋m3
(2)原式＝3－3＝m3－n3
(3)原式＝(a2－4)(a4＋4a2＋42)＝(a2)3－43＝a6－64
(4)原式＝(x＋y)2(x2－xy＋y2)2＝[(x＋y)(x2－xy＋y2)]2＝(x3＋y3)2＝x6＋2x3y3＋y6
●知识点 2 二次根式(1)定义：式子(a≥0)叫做二次根式．(2)性质：①()2＝a(a≥0)；②＝|a|；③·＝(a≥0，b≥0)；④＝(a>0，b≥0)．(3)分母(子)有理化的方法：分母和分子都乘以分母(子)的有理化因式，化去分母(子)中的根号．如 a＋b 与 a－b，a＋b 与 a－b 互为有理化因式．[对点练]1．化简：(1)；(2)
[解] (1)原式＝＝＋1
(2)原式＝＝＝
2．化简下列各式：(1)＋；(2)＋(x≥1)
【导学号：37102001】[解] (1)原式＝|－2|＋|－1|＝2－＋－1＝1
(2)原式＝|x－1|＋|x－2|＝●知识点 3 因式
