高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 简单的逻辑联结词学案 苏教版选修1-1-苏教版高二选修1-1数学学案VIP专享

1.2 简单的逻辑联结词学习目标 1.了解“且”“或”作为逻辑联结词的含义，掌握“p∨q”“p∧q”命题的真假规律.2.了解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈 p”命题．知识点一 p∧q思考 1 观察三个命题：① 5 是 10 的约数；② 5 是 15 的约数；③ 5 是 10 的约数且是 15 的约数，它们之间有什么关系？ 思考 2 分析思考 1 中三个命题的真假？ 梳理 (1)定义一般地，用逻辑联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作“________”，读作“________”．(2)命题 p∧q 的真假判断命题 p∧q 的真假与命题 p 和命题 q 的真假有着必然的联系，我们将命题 p、命题 q 以及命题p∧q 的真假情况绘制成命题 p∧q 的真值表如下：pqp∧q真真真真假假假真假假假假命题 p∧q 的真值表可以简单归纳为“一假则假，真真才真”．知识点二 p∨q思考 1 观察三个命题：① 3>2；② 3＝2；③ 3≥2.它们之间有什么关系？ 思考 2 思考 1 中的真假性是怎样的？ 梳理 (1)定义一般地，用逻辑联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作“________”，读作“________”．(2)命题 p∨q 的真假判断我们将命题 p、命题 q 以及命题 p∨q 的真假情况绘制成命题 p∨q 的真值表如下：pqp∨q真真真真假真假真真假假假命题 p∨q 的真值表可以简单归纳为“一真则真，假假才假”．知识点三 綈 p思考 观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？并指出其真假：(1)p：5 是 25 的算术平方根，q：5 不是 25 的算术平方根；(2)p：y＝tan x 是偶函数，q：y＝tan x 不是偶函数． 梳理 (1)定义一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作“________”，读作“________”或“____________”．(2)命题綈 p 的真假判断因为命题 p 与命题綈 p 互为否定，所以它们的真假一定不同，真值表如下：p綈 p真假假真命题綈 p 的真值表可以归纳为“不可同真同假”．类型一 用逻辑联结词联结组成新命题例 1 分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“綈 p”形式的新命题：(1)p：π 是无理数，q：e 不是无理数；(2)p：方程 x2＋2x＋1＝0 有两个相等的实数根，q：方程 x2＋2x＋1＝0 两根的绝对值相等；(3)p：正△ABC 的三内角都相等，q：正△ABC 有一个内角是直角． 反思与感悟 解决这类问题的关键是正确理解“或”“且”“非”...