1．1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 1.了解弧度制的定义． 2.理解弧度制与角度制的区别． 3.掌握角度制和弧度制的换算，扇形的弧长公式和面积公式． [学生用书 P4])1．弧度制(1)定义：以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制．(2)度量方法：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角．(3)记法：弧度单位用符号“rad”表示，或用弧度两个字表示．在用弧度制表示角的大小时，通常单位省略不写．(4)求法：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 0．如果半径为 r 的圆的圆心角 α 所对弧的长为 l，那么角 α 的弧度数的绝对值|α|＝．2．角度制与弧度制的换算(1)弧度制与角度制的互化(换算)360°＝2π rad；180°＝π rad；1°＝ rad≈0.01745 rad；1 rad＝°≈57.30°＝57°18′.(2)特殊角的度数与弧度数的对应表度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0πππππ2π3．扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为 r，弧长为 l，α 为其圆心角的弧度数，n 为圆心角的角度数．则扇形的弧长：l＝＝| α |· r ；扇形的面积：S＝＝l · r ＝| α |· r 2 ．1．－75°的弧度数是( )A．－ B．－C．－ D．－答案：B2．半径为 2，圆心角为的扇形的面积是( )A． B．πC． D．答案：C3．(1)18°＝________rad；(2)π＝________．答案：(1) (2)54° 弧度制的概念[学生用书 P4] 下列说法不正确的是( )A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1 度的角是圆周的所对的圆心角，1 弧度的角是圆周的所对的圆心角C．根据弧度的定义，180°一定等于 π radD．不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们都与圆的半径大小有关【解析】 根据角度、弧度的定义，可知无论角度制还是弧度制，角的大小都与圆的半径大小无关，而与弧长与半径的比值有关，所以 D 错误．【答案】 D必须牢记弧度制的定义，并在解决问题时有意识地加强对这一新概念的利用，才能快速地掌握． 下列四个命题中，不正确的是( )A．半圆所对的圆心角是 π radB．周角的大小等于 2πC．1 弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D．长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是 1 弧度解析：选 D.本题考查弧度制下角的度量单位：1 弧度的概念．根据 1 弧度的定义：我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角．对照各选项，可知 D 不正确． 角度制与弧度制的互化[学...
