高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定学案（2）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学学案

1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定1、辨析命题是全称量词命题还是存在量词命题.2、掌握全称量词命题与存在量词命题的否定的方法.3、正确地判断否定命题真假性.1、掌握全称量词命题与存在量词命题的否定的方法.2、判断否定命题的真假.3、辨析命题是全称量词命题还是存在量词命题.4、正确地对命题进行否定.问题设计 1：“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009 年 11 月 23 日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要。一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强。”结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思。一、命题的否定1．命题的否定：-般地，对命题 p 加以否定，就得到一个新的命题，记作 ，读作 或 。2．如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是 。3．如果一个命题是假命题，那么这个命题的否定就应该是 。二、全称量词命题与存在量词命题的否定 4、一般地，存在量词命题“∃x∈M,p(x）"的否定是 。5、一般地，全称量词命题" x∈M,q（x）”的否定是 。例 1 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：（1）p： x∈R，x2≥-1（2）q： x∈{1,2,3,4,5}，＜x （3） s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形.例 2 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：(1)p:∃a∈R，一次函数 y=x+a 的图像经过原点(2)q： x∈（-3，+00），x2>9.1、（1）如果 p 是真命题，那么 p 是真命题还是假命题？（2）如果 q 是真命题，那么 q 是真命题还是假命题？2、写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：（1）一切分数都是有理数；（2）有些三角形是锐角三角形.3、已知 q： x∈[-2，3），x2<9，写出 q，并判断 q 的真假.1、命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是( )A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2＝xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2＝x2、写出下列命题的否定，并判断其真假：①p：∀x∈R，x2－x＋≥0；②p：所有的正方形都是菱形；③p：至少有一个实数 x0，使 x＋1＝0.3、写出下列命题的否定，并判断其真假．①p：不论 m 取何实数，方程 x2＋x－m＝0 必有实数根；②q: 存在一个实数 x0，使得 x＋x0＋1≤0；③r：等圆的面积相等，周长相等；【答案】【学习过程】例 1 (1) p：：∃x∈R，x2...