高中数学 第二章 平面向量 2.1 从位移、速度、力到向量学案 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学学案

从位移、速度、力到向量学习目标重点难点1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量．2．通过对向量的学习，初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别．3．通过对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量．难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系．疑点：1.向量和数量的区别．2．平行向量与共线向量的区别和联系.1．向量的概念既有____，又有____的量叫作向量．预习交流 1有下列物理量：①质量；②力；③加速度；④路程；⑤密度；⑥功．其中不是向量的有( )．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．向量的表示方法(1)具有__________的线段，叫作有向线段．以 A 为始点，以 B 为终点的有向线段记作______，线段AB的长度也叫作有向线段AB的长度，记作|AB|.(2)向量可以用________来表示．有向线段的长度表示__________，箭头所指的方向表示__________．(3)向量也可以用黑体小写字母如 a，b，c，…来表示，书写用a， b， c，…来表示．预习交流 2有向线段是向量吗？3．向量的长度(模)(或____)表示向量AB(或 a)的大小，即长度(也称模)．预习交流 3两个向量的模能否比较大小？两个向量呢？4．4 种重要的向量(1)长度为零的向量叫作______，记作__或__，它的方向与任一向量平行．(2)与向量 a______，且长度为______的向量，叫作 a 方向上的单位向量，记作______．(3)长度____且方向____的向量叫作相等向量，向量 a 与 b 相等，记作 a＝b.规定所有的零向量____．(4)如果表示两个向量的有向线段所在的直线__________，则称这些向量____或____，a 与 b 平行或共线，记作 a∥b.预习交流 4(1)0 与 0 相同吗？有什么区别？(2)表示相等向量的有向线段一定重合吗？答案：1．大小 方向预习交流 1：D 解析：质量、路程、密度、功只有大小而没有方向，不是向量．2．(1)方向和长度 (2)有向线段 向量的大小 向量的方向预习交流 2：提示：有向线段不是向量，它只是向量的一种表现形式．3．|| |a|预习交流 3：提示：模是向量的长度，所以能比较大小，而向量不能，因为向量的大小即长度可以比较大小，但方向不能比较大小．4．(1)零向量 0 0 (2)同方向 单位 1 a0 (3)相...