高中数学 轨迹问题素材 北师大版选修2-1

轨迹问题专题一、求轨迹方程的基本方法直接法、代人（相关点）法、参数法、定义法、待定系数法二、典型例题例 1、如图，A 是圆 O 外一定点，B 是圆周上的一个动点，AB 的中垂线 CD 与直线 OB 交于 E，则点 E 的轨迹是（ ）A、圆 B、椭圆 C、抛物线 D、双曲线的一支例 2、如图，定点 A 和 B 都在平面 内，定点PBP,,C 是 内异于 A、B 的动点，且,ACPC 那么动点 C 在平面 内的轨迹是（ ）A、一条线段，但要去掉两个点 B、一个圆，但要去掉两个点 C、一个椭圆，但要去掉两个点 D、半圆，但要去掉两个点 例 3、自圆外一点 P 作圆122 yx的两条切线 PM 和 PN，若2MPN，则动点 P 的轨迹方程是（ ）A、422 yx B、222 yx C、1422 yx D、1222 yx例 4、平面直角坐标系中，O 为坐标原点，两点 A（3，1）、B（-1，3），若点 C 满足OBOAOC，其中1,且R，则点 C 的轨迹方程为（ ）A、01123 yx B、5)1()1(22yx C、02 yx D、052 yx例 5、已知两圆4)3(:,1)3(:222221yxCyxC，则与圆21,CC相外切的动圆圆心 P 的轨迹方程是 __________例 6、求过点（0，2）的直线被椭圆2222 yx所截弦的中点的轨迹方程。例 7、设函数23)(3xxxf分别在21, xx处取得极小值、极大值。Xoy 平面上点 A，B 的坐标分别为))(,(11xfx、))(,(22xfx，该平面上动点 P 满足4 PBPA,点 Q 是点 P 关于直线)4(2xy的对称点，求：（1）点 A、B 的坐标 （2）动点 Q 的轨迹方程练习：1、已知 M(-2,0),N(2,0),4 PNPM,则动点 P 的轨迹是（ ）A、双曲线 B、双曲线左边一支 C、一条射线 D、双曲线右边一支2、若△ABC 底边的两个端点分别是 B（-6，0），C（6，0），周长为 32，则顶点 A 的轨迹方程是用心 爱心 专心1_________3、已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F，直线 y=x-1 与其相交于 M，N 两点，MN 中点的横坐标为32，求双曲线的方程4、设过点 P（x,y）的直线分别与 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴交于 A、B 两点，点 Q 与点 P 关于 y 轴对称，O 为坐标原点，若1,2ABOQPABP且,求 P 点的轨迹方程5、曲线4422 yx关于点 M（3，5）对称的曲线方程为 _________6、与圆0422xyx外切，且与 y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程是 ________7、求经过定点 A（1，2）,以 x 轴为准线，离心率为 21 的椭圆下方的顶点的轨迹方程。用心 爱心 专心2