创设情境创设情境 ,, 引出排列问题引出排列问题• 探究探究 在 1.1 节的例 9 中我们看到 , 用分步乘法计数原理解决这个问题时 ,因做了一些重复性工作而显得繁琐 ,能否对这一类计数问题给出一种简捷的方法呢 ? 探究：问题 1 ：从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，另名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题 2 ：从 1 ， 2 ， 3 ， 4 这 4 个数中，每次取出 3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？上面两个问题有什么共同特征？可以用怎样的数学模型来刻画？ 探究：问题 1 ：从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，另名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？分析：把题目转化为从甲、乙、丙 3 名同学中选 2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法？ 上午下午相应的排法甲乙丙乙甲丙丙甲乙甲丙甲乙乙甲乙丙丙甲丙乙第一步：确定参加上午活动的同学即从 3 名中任 选 1 名，有 3 种选法 .第二步：确定参加下午活动的同学，有 2 种方法根据分步计数原理： 3×2=6 即共 6 种方法。 把上面问题中被取的对象叫做元素 , 于是问题１就可以叙述为： 从 3 个不同的元素 a,b,c 中任取 2 个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？ab, ac, ba, bc, ca, cb 问题 2 ：从 1 ， 2 ， 3 ， 4 这 4 个数中，每次取出 3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？1234443322444333111244431112224333111222 从 4 个不同的元素 a,b,c,d 中任取 3 个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.有此可写出所有的三位数：123 ， 124 ， 132 ， 134 ， 142 ， 143; 213 ， 214 ， 231 ， 234 ， 241 ， 243 ，312 ， 314 ， 321 ， 324 ， 341 ， 342; 412 ， 413 ， 421 ， 423 ， 431 ， 432 。 基本概念1 、排列：一般地，从 n 个不同中取出 m (m n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。说明：1 、元素不能重复。 n 个中不能重复， m 个中也不能...
