1.2.1排列（三）

复习巩固复习巩固 从 n 个不同元素中，任取 m( ) 个元素（ m 个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列 . nm 1 、排列的定义：2. 排列数的定义： 从 n 个不同元素中，任取 m( ) 个元素的所有排列的个数叫做从 n 个元素中取出 m 个元素的排列数nm mnA!nAnn 3. 有关公式：n1)(n321 .阶乘：n!1（ 2 ）排列数公式 :n)mN*,(m、nm)！(nn！ 1)m(n1)(nnAmn 1 ．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： ⑴ 某些元素不能在或必须排列在某一位置；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；2 ．基本的解题方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）； 特殊元素 , 特殊位置优先安排策略方法总结方法总结（２）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略（３）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；不相邻问题插空处理的策略 例 1 ：一天要排语、数、英、体、班会及音乐六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？例 2 ：有 4 个男生和 3 个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（ 3 ）甲、乙两同学必须相邻？ （ 4 ）若甲、乙两名女生相邻，且不与第三名女生相邻？（ 1 ） 7 位同学站成一排，甲、乙只能站在两端？（ 2 ） 7 位同学站成一排，甲、乙不能站在两端？（ 5 ）甲、乙、丙 3 名同学必须相邻，而且要求乙、丙分别站 在甲的两边？ 例 3 ：用 0-5 这六个数字可以组成没有重复的（ 1 ）四位偶数有多少个？奇数？（ 3 ）十位数比个位数大的三位数？（ 2 ）能被 5 整除的四位数有多少？ 引申练习引申练习 111 、 4 名男生和 4 名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（ ） A.2880 B.1152 C.48 D.1442 、今有 10 幅不同的画将要被展出，其中 1 幅水彩画， 4幅油画， 5 幅国画，现将它们排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端。则不同...