1.2排列2

1.2 排列（二） 什么叫排列？ 判断一个问题是否是排列问题的关键是什么？ 有 a,b,c,d,e 共 5 个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备多少种火车票？“ 排列”和“排列数”有什么区别和联系？ 从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的排列数。用符号 表示。mnA 从 n 个不同元素中取出 2 个元素的排列数 是多少？2nA呢？mnA呢？3nA排列数公式（ 1 ）：)*,,)(1()2)(1(nmNnmmnnnnAmn当 m ＝ n 时，123)2)(1(nnnAnn正整数 1 到 n 的连乘积，叫做 n 的阶乘，用 表示。!nn 个不同元素的全排列公式：!nAnn 排列数公式（ 2 ）：)!(!mnnAmn说明： 1 、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。为了使当 m ＝ n 时上面的公式也成立，规定： 1!0  2 、对于 这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。nm 例 1 、计算：（ 1 ）（ 2 ）（ 3）48A66A316A例 2 、解方程：232100xxAA例 3 、求证：11mnmnmnmAAA例 4 、求 的个位数字100100332211AAAAS例 5 、求 的值1432 nnnAA