§1．2 排列（1）【教学目标】1、理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列；2、了解排列数的意思，掌握排列数公式及其推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能用排列数公式进行运算；3、能用所学的排列知识正确解决简单的实际问题。【教学重点】排列数公式的理解与运用；排列应用题常用的方法有直接法（包括特殊元素处理法、特殊位置处理法、捆绑法、插空法），间接法【教学难点】排列数公式的理解与运用【自主预习】．问题：1.从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动。有多少种不同的选法？并列出所有不同的选法。2.从 a、b、c、d 这 4 个字母中，每次取出 3 个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？并列出所有不同的排法。引出原理：1、排列：2、排列数mnA 的定义:说明：1、元素不能重复。n 个中不能重复，m 个中也不能重复。2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。4、m＜n 时的排列叫选排列，m＝n 时的排列叫全排列。5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。【典例示范】例 1 下列问题中哪些是排列问题？（1）10 名学生中抽 2 名学生开会（2）10 名学生中选 2 名做正、副组长（3）从 2,3,5,7,11 中任取两个数相乘（4）从 2,3,5,7,11 中任取两个数相除（5）20 位同学互通一次电话（6）20 位同学互通一封信（7）以圆上的 10 个点为端点作弦（8）以圆上的 10 个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线（9）有 10 个车站，共需要多少种车票？（10）有 10 个车站，共需要多少种不同的票价？例 2、计算：例 3、求证：跟踪 1：试用排列数公式表示下列各题：1、用红、黄、蓝三面小旗（三面都要用）竖挂在绳子上表示信号，不同的顺序表示不同的信号，试问能表示多少种不同的信号？2、从 45 名同学中选取两名同学分别担任语文、数学科代表，共有多少种不同的安排方法？3、用 1，2，3 可以组成的数字不重复的三位偶数共有： 【归纳总结】排列与排列数【巩固拓展】
