11-12学年高中数学 1.2 集合间的基本关系课件 新人教A版必修1VIP专享

开始 学点一学点二学点三学点四 2.(1) 对于两个集合 A ， B ，若 ,则称集合 A 与集合 B 相等 .（ 2 ）如果集合 AB，但存在元素 xB∈，且 xA，则称集合 A 是集合 B 的 ，记作 . （ 3 ）不含任何元素的集合叫做 ，记作 ,并规定：空集是任何集合的子集 . 1. 一般地，对于两个集合 A ， B ，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的 ，记作 .子集ABBA 或ABBA且真子集空集 B AA B或返回 3. 任何一个集合是它本身的 ，即 ；对于集合A ， B ， C ，如果 ，且 ，那么 .子集AA BA CB CA 返回 学点一 集合间的关系集合 A={ (x,y)|y= } ，集合 B={(x,y)|y=x-1}, 集合 A ， B 有什么关系？112xx【分析】本题主要考查集合与集合之间关系的判断能力 .【评析】判断 A 是否为 B 的真子集应严格执行两步：一是 ，即 A 的元素全在 B 中；二是 A≠B ，即 B 中至少有一个元素不在 A 中，两者缺一不可 .BA 【解析】集合 A 的元素是函数 y= =x-1(x≠-1) 图象上的点，是一条直线上去掉了点 (-1, -2) 后剩余的所有点，集合 B 的元素是函数 y=x-1(xR)∈图象上的所有点 .显然，集合 A 的所有元素都在集合 B 中，即有 ，而集合A≠B ，所以有 A B ，即 A 是 B 的真子集 .112xxBA 返回 判断下列集合 A 与 B 的关系：（ 1 ） A={x|00}, B={(x,y)|x>0,y>0};（ 3 ） A={aR|a≥0}, B={aR|∈∈方程 x2+x-a=0 有实根 }解：（ 1 ）因为 00 x>0,y>0 或 x<0,y<0, 由 x>0,y>0xy>0,所以 B A （ 3 ）因为方程 x2+x-a=0 有实根，所以 Δ=1+4a≥0, 解得 a≥ , B= ,41-a|Ra41BA 返回 【评析】（ 1 ）写出集合的所有子集时 , 一定按顺序、规律写出 , 避免遗漏或重复 ;(2) 一般地 , 如果一个集合有 n 个元素 , 则子集有 2n 个 , 非空子集有 2n -1 个 .【解析】 (1) ;(2) 一个元素的子集 :{a},{b},{c};(3) 两个元素的子集 :{a,b},{a,c},{b,c};(4) 三个元素的子集 :{a,b,c}.综上， {a,b,c} 的子集有 ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}....