开始 学点一学点二学点三学点四 1. 设 A ， B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系 f, 使对于集合 A 中的 ，在集合 B 中都有 的 元素 y 与之对应，那么就称 对应为从集合 A 到集合 B 的一个映射 .2. 由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广， 是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A ， B 必须是 .任意一个元素 x唯一确定f:A→B函数函数非空数集返回 学点一 判断对应是否为映射判断下列对应是否构成映射 .（ 1 ） A={1,2,3},B={7,8,9},f(1)=f(2)=7,f(3)=8;（ 2 ） A=Z ， B={-1,1}, 当 n 为奇数时， f(n)=-1, 当 n 为偶数时， f(n)=1;（ 3 ） A=B={1,2,3},f(x)=2x-1;（ 4 ） A=B={x|x≥-1},f(x)=2x+1.【分析】判断一个对应 f 是否为从 A 到 B 的映射，主要从映射的定义入手，看集合 A 中的任意一个元素，在对应关系 f 之下 , 在集合 B 中是否有唯一的对应元素 .返回 【解析】对于（ 1 ） , 集合 A 中的元素在集合 B 中都有唯一的对应元素，因而能构成映射；对于（ 2 ） , 集合 A 中的任一元素 x 在对应关系 f 之下在 B 中都有唯一元素与之对应，因而能构成映射；对于（ 3 ） , 由于当 x=3 时， f(3)=2×3-1=5. 在集合 B 中无对应元素，因而不满足映射的定义，从而不能构成映射 ; 对于 (4), 满足映射的定义，因而能构成映射 .【评析】判定两个集合能否构成映射，一般从映射的定义入手 . 若满足映射定义就能构成映射，若不满足映射的定义，只要举一反例，即说明集合 A 中的某一元素在 B 中无对应元素即可 .返回 在下列各题中，哪些对应法则是集合 A 到集合 B 的映射？哪些不是？(1)A=R,B={y|y≥0},f:x→y=x2;(2)A={x|x≥3},B={y|y≥0},f:x→y= ;(3)A=N,B=R,f:x→y= .x2x(1) 是映射 , 因为对任意 xA,∈在 f:x→y=x2 下 , 在集合 B 中都有唯一确定的元素和它对应 .(2) 是映射 . 因为对任意 xA,∈在 f:x→y= 下 , 在集合 B 中都有唯一确定的元素和它对应 .(3) 不是映射 . 因为集合 A 中的元素 0 在 f:x→y= 下 , 在集合 B 中没有元素和它对应 .x返回 x2 学点二 映射中的象与原象【分析】明确本题映射 f:A→B 的两个集合为有序实数对组成的集合 , 即点集 , 明确本题对应法则为 f:(x,y)→(3x-2y+1,4x+3y-1).已知映射 f:A→B 中...
