11-12学年高中数学 2.1.3 分层抽样同步学案 新人教A版必修3VIP专享

2.1.3 分层抽样 自 学 导 引 1. 正确理解分层抽样的概念 .2. 掌握分层抽样的一般步骤 .3. 区分简单随机抽样 系统抽样和分层抽样､, 并选择适当的正确的方法进行抽样 . 课 前 热 身 1. 分层抽样的概念 : 一般地 , 在抽样时 , 将总体分成 __________,然后 ____________, 从 __________ 抽取一定数量的个体 , 将________ 取出的个体合在一起作为样本 , 这种抽样的方法叫做分层抽样 .2. 当总体是由 _________________ 组成时 , 往往选用分层抽样的方法 .互不交叉的层按照一定比例各层独立地各层差异明显的几部分 名 师 讲 解 1. 分层抽样在抽样时 , 将总体分成互不交叉的层 , 然后按照一定的比例 ,从各层独立地抽取一定数量的个体 , 将各层取出的个体合在一起作为样本 , 这种抽样的方法叫做分层抽样 . 2. 分层抽样的操作步骤(1) 将总体按一定标准进行分层 ;(2) 计算各层的个体数与总体的个体数的比 ;(3) 按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量 ;(4) 在每一层进行抽样 ( 可用简单随机抽样或系统抽样 ). 3. 分层抽样的特点(1) 适用于总体由差异明显的几个部分组成的情况 ;(2) 更充分的反映了总体的情况 ;(3) 等可能抽样 , 每个个体被抽到的可能性都是.nN 4. 三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分 , 按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时 , 采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层 , 分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成 典 例 剖 析 题型一 分层抽样的概念例 1: 某政府机关在编人员共 100 人 , 其中副处级以上干部 10人 ,一般干部 70 人 , 工人 20 个 , 上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见 , 要从中抽取 20 人 , 用下列哪种方法最合适 ( )A. 系统抽样 B. 简单随机抽样C. 分层抽样 D. 随机数表法解析 : 总体由差异明显的三部分组成 , 应选用分层抽样 .答案 :C 变式训练 1: 一个单位有职工 160 人 , 其中业务人员 96 人 , 管理人员 40 人 , 后勤服务人员 24 人 , 为了了解职工的收入情况 , 要从中抽取一个容量为 20 的样本 , 如何去抽取 ?方...