11-12学年高中数学 3.4 函数模型的应用实例课件 新人教A版必修1

开始 学点一学点二学点三 2. 用已知函数模型解决实际问题的基本步骤：第一步， ， ；第二步，根据所给模型，列出函数关系式；第三步， ；第四步，再将所得结论转译成具体问题的解答 .1. 我们目前已学习了以下几种函数：一次函数 ，二次函数 ，指数函数 ，对数函数 ，幂函数 . （试在横线上依次填出其解析式 . ）y=kx+b （ k≠0 ）y=ax2+bx+c(a≠0)y=ax(a>0, 且 a≠1)y=logax(a>0, 且 a≠1)y=xα(α 为常数 )审清题意设立变量利用函数关系求解返回 3. 在处理曲线拟合与预测的问题时，通常需要以下几个步骤：（ 1 ）能够根据原始数据、表格、绘出散点图；（ 2 ）通过考查散点图，画出“最贴近”的曲线， 即 ;（ 3 ）根据所学函数知识，求出拟合曲线的 ;（ 4 ）利用函数关系，根据条件对所给问题进行预测和控制，以便为决策和管理提供依据 . 拟合曲线函数解析式返回 学点一 函数图象的应用向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V与水深 h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（ ）【分析】由函数图象可知函数的性质，如单调性等 . 考查图象常用特殊点验证 . B返回 【解析】解法一：由图知注水量 V 随着高度的增加，增加的越来越慢，∴ 瓶子应越来越细 .故应选 B.解法二：（中点判断法）取 h= ，如图所示三点 A ， B ， C ，显VB>VC= ，即水高度达到瓶子一半时，水的体积超过瓶子的一半，显然应下粗上细 . 故应选 B.2H2VA【评析】抓住函数图象的变化趋势，定性地研究两个变量之间的关系，是近年来常见应用题的一种题型，其出发点是函数的图象，处理问题的基本方法就是数形结合 .返回 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了 . 图中能基本上反映出亮亮这一天（ 0 时 ~24 时）体温的变化情况的是 （ ）（设 T=f(x) ，显然在 t∈ ［ 0,6 ］ ,［ 6,12 ］ , ［ 12,18 ］ , ［ 18,24 ］时， f(t) 依次为增、减、增、减函数 .故应选 C. ）C返回 某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量 y( 微克 ) 与服药后的时间 t( 小时 ) 之间近似满足如图所示的曲线，其中 OA 是线段，曲线 ABC 是函数 y=k·at(t≥1,a>0 ，且 k,a 是常数 ) ...