高三数学 名校试题分省分项汇编 专题05 平面向量 理VIP免费

一．基础题组1.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】已知向量a、b满足(1,0),(2,4)ab，则||ba.2.【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，设向量),(sincaBp,),sin(sinabACq.若,R使,qp则角C的大小为A.6B.32C.3D.23.【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】平面向量a与b的夹角为60，0,2a，1b，则ba2。4.【重庆七校联盟2013－2014学年高三上学期联考数学（理）】向量，，且，则锐角的余弦值为（）A.B.C.D.5.【四川省内江六中高2014届第三次月考数学（理）】如图，菱形ABCD的边长为2，60A,M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则AMAN�的最大值为（）A.3B.23C.9D.66.【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学（理）】在平面直角坐标系中，若点(1,1)A，(2,4)B，(1,3)C，则||ABAC�________．【答案】10【解析】试题分析：.考点：向量的坐标运算及向量的模.7.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】已知ABC的面积为2，在ABC所在的平面内有两点P、Q，满足0PCPA,BQQA2,则APQ的面积为（）A.13B.12C.23D.1二．能力题组1.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】已知,abR，若向量(2,122)ma�与向量(1,2)nb共线，则的最大值为（）A．6B．4C．3D．2.【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】已知在平面直角坐标系中，，，，，动点满足不等式，，则的最大值为________.【答案】43.【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】对于以下结论：①.对于()yfx是奇函数，则(0)0f；②.已知p：事件AB、是对立事件；q：事件AB、是互斥事件；则p是q的必要但不充分条件；③.ln5ln3153e(e为自然对数的底)；④.若(1,2)a，(0,1)b，则b在a上的投影为255；⑤.若随机变量，则.其中，正确结论的序号为___________________.【答案】③⑤4.【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】已知(1,cos)ax，(sin2,2cos)bxx，且()1fxab（1）求函数)(xfy[0,]x的单调增区间；（2）证明无论m为何值，直线40xym与函数)(xfy的图象不相切.又∵[0,]x∴5[0,][,]88x和故函数)(xfy[0,]x的单调增区间为5[0,][,]88和…………………6分（2）∵|||[2sin(2)]||22cos(2)|2244yxx………………9分∴曲线)(xfy的切线斜率的取值范围为[22,22]而直线40xym的斜率为422，……………………………………11分∴证明无论m为何值，直线40xym与函数)(xfy的图象不相切…………12分考点：1、向量的数量积及坐标运算；2、三角变换及三角函数的单调区间；3、导数的应用.5.【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】(12分)已知锐角三角形ABC中，向量)sincos,sin22(BBBm，)sincos,sin1(BBBn，且nm。(1)求角B的大小；(2)当函数y=2sin2A+cos(23AC)取最大值时，判断三角形ABC的形状。试题解析：�mn，0nm2分即(22sin)(1sin)(cossin)(cossin)0BBBBBB，即234sin0B，3sin2B4分又锐角三角形ABC中，3B6分（2）由（1）知3B，所以232sincos()2CAyA=232sincos()2BAAA=22sincos(2)3AA31sin2cos2122AAsin(2)16A9分当(2)62A时，即3A时y有最大值.此时3ABC，三角形ABC是正三角形.12分考点：1、向量与三角函数；2、三角函数的最值及三角形的形状.6.【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学（理）】已知O是锐角△ABC的外心，若OC=xOAyOB�(x，y∈R)，则（）A．x+y≤-2B．-2≤x+y<-1C．x+y<-1D．-1