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高三数学 名校试题分省分项汇编 专题05 平面向量 理VIP免费

高三数学 名校试题分省分项汇编 专题05 平面向量 理_第1页
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一.基础题组1.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试(一)(理)】已知向量a、b满足(1,0),(2,4)ab,则||ba.2.【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学(理)】△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量),(sincaBp,),sin(sinabACq.若,R使,qp则角C的大小为A.6B.32C.3D.23.【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学(理)】平面向量a与b的夹角为60,0,2a,1b,则ba2。4.【重庆七校联盟2013-2014学年高三上学期联考数学(理)】向量,,且,则锐角的余弦值为()A.B.C.D.5.【四川省内江六中高2014届第三次月考数学(理)】如图,菱形ABCD的边长为2,60A,M为DC的中点,若N为菱形内任意一点(含边界),则AMAN�的最大值为()A.3B.23C.9D.66.【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学(理)】在平面直角坐标系中,若点(1,1)A,(2,4)B,(1,3)C,则||ABAC�________.【答案】10【解析】试题分析:.考点:向量的坐标运算及向量的模.7.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试(二)(理)】已知ABC的面积为2,在ABC所在的平面内有两点P、Q,满足0PCPA,BQQA2,则APQ的面积为()A.13B.12C.23D.1二.能力题组1.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试(二)(理)】已知,abR,若向量(2,122)ma�与向量(1,2)nb共线,则的最大值为()A.6B.4C.3D.2.【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学(理)】已知在平面直角坐标系中,,,,,动点满足不等式,,则的最大值为________.【答案】43.【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学(理)】对于以下结论:①.对于()yfx是奇函数,则(0)0f;②.已知p:事件AB、是对立事件;q:事件AB、是互斥事件;则p是q的必要但不充分条件;③.ln5ln3153e(e为自然对数的底);④.若(1,2)a,(0,1)b,则b在a上的投影为255;⑤.若随机变量,则.其中,正确结论的序号为___________________.【答案】③⑤4.【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学(理)】已知(1,cos)ax,(sin2,2cos)bxx,且()1fxab(1)求函数)(xfy[0,]x的单调增区间;(2)证明无论m为何值,直线40xym与函数)(xfy的图象不相切.又∵[0,]x∴5[0,][,]88x和故函数)(xfy[0,]x的单调增区间为5[0,][,]88和…………………6分(2)∵|||[2sin(2)]||22cos(2)|2244yxx………………9分∴曲线)(xfy的切线斜率的取值范围为[22,22]而直线40xym的斜率为422,……………………………………11分∴证明无论m为何值,直线40xym与函数)(xfy的图象不相切…………12分考点:1、向量的数量积及坐标运算;2、三角变换及三角函数的单调区间;3、导数的应用.5.【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学(理)】(12分)已知锐角三角形ABC中,向量)sincos,sin22(BBBm,)sincos,sin1(BBBn,且nm。(1)求角B的大小;(2)当函数y=2sin2A+cos(23AC)取最大值时,判断三角形ABC的形状。试题解析:�mn,0nm2分即(22sin)(1sin)(cossin)(cossin)0BBBBBB,即234sin0B,3sin2B4分又锐角三角形ABC中,3B6分(2)由(1)知3B,所以232sincos()2CAyA=232sincos()2BAAA=22sincos(2)3AA31sin2cos2122AAsin(2)16A9分当(2)62A时,即3A时y有最大值.此时3ABC,三角形ABC是正三角形.12分考点:1、向量与三角函数;2、三角函数的最值及三角形的形状.6.【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学(理)】已知O是锐角△ABC的外心,若OC=xOAyOB�(x,y∈R),则()A.x+y≤-2B.-2≤x+y<-1C.x+y<-1D.-1

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