课时作业25正弦定理、余弦定理一、选择题1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝3，A＝60°，则边c等于(C)A．1B．2C．4D．6解析： a2＝c2＋b2－2cbcosA，∴13＝c2＋9－2c×3×cos60°，即c2－3c－4＝0，解得c＝4或c＝－1(舍去)．2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2，b＝2，C＝30°，则B等于(D)A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120°解析： c＝2，b＝2，C＝30°，∴由正弦定理可得sinB＝＝＝，由b>c，可得30°0，则△ABC一定是锐角三角形解析：由＝＝，利用正弦定理可得＝＝，即tanA＝tanB＝tanC，A＝B＝C，△ABC是等边三角形，A正确；由正弦定理可得sinAcosA＝sinBcosB⇒sin2A＝sin2B,2A＝2B或2A＋2B＝π，△ABC是等腰或直角三角形，B不正确；由正弦定理可得sinBcosC＋sinCcosB＝sinB，即sin(B＋C)＝sinB，sinA＝sinB，则A＝B，△ABC是等腰三角形，C正确；由余弦定理可得cosC＝>0，角C为锐角，角A，B不一定是锐角，D不正确，故选AC．二、填空题8．(2019·全国卷Ⅱ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA＋acosB＝0，则B＝.解析：解法1：依题意与正弦定理得sinBsinA＋sinAcosB＝0，即sinB＝－cosB，则tanB＝－1.又0
