客观题限时满分练(二)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.＝()A．－－iB．－＋iC．－－iD．－＋i解析：＝＝－＋i.答案：D2．设集合M＝{x||x－1|＜1}，N＝{x|x＜2}，则M∩N＝()A．(－1，1)B．(－1，2)C．(0，2)D．(1，2)解析：由|x－1|＜1，得－1＜x－1＜1，解得0＜x＜2，所以M＝{x|0＜x＜2}，又因为N＝{x|x＜2}，所以M∩N＝(0，2)．答案：C3．王昌龄《从军行》中两句诗句“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：“不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件．答案：B4．已知倾斜角为θ的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则sin2θ的值为()A.B.C.D．－解析：依题设，直线l的斜率k＝2，则tanθ＝2.所以sin2θ＝＝＝.答案：B5．已知f(x)满足∀x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，且当x≤0时，f(x)＝＋k(k为常数)，则f(ln5)的值为()A．4B．－4C．6D．－6解析：因为f(x)满足∀x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，故f(－x)＝－f(x)，则f(0)＝0.因为x≤0时，f(x)＝＋k，所以f(0)＝1＋k＝0，k＝－1，所以当x≤0时，f(x)＝－1，则f(ln5)＝－f(－ln5)＝－4.答案：B6．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且atanB＝，bsinA＝4，则a的值为()A．6B．5C．4D．3解析：由＝，bsinA＝4得asinB＝4，又atanB＝，所以cosB＝，从而sinB＝，所以a＝5.答案：B7．(2017·全国卷Ⅲ)执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A．5B．4C．3D．2解析：若N＝2，第一次进入循环，t＝1≤2成立，S＝100，M＝－＝－10，t＝1＋1＝2≤2成立，第二次进入循环，此时S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝2＋1＝3≤2不成立，所以输出S＝90＜91成立，所以输入的正整数N的最小值是2.答案：D8．正项等比数列{an}中，a2018＝a2017＋2a2016，若aman＝16a，则＋的最小值等于()A．1B.C.D.解析：设公比为q(q＞0)，因为a2018＝a2017＋2a2016，所以q2＝q＋2，则q＝2或q＝－1(舍)．又aman＝16a，则a·2m＋n－2＝16a，所以m＋n＝6(m＞0，n＞0)，所以＋＝(m＋n)＝(5＋＋)≥(5＋2)＝.当且仅当m＝4，n＝2时等号成立．答案：B9．点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB＝1，AC＝2，AD＝3，则该球的表面积为()A．7πB．14πC.πD.解析：三棱锥ABCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它补为长方体，而长方体的体对角线长为其外接球的直径．所以长方体的体对角线长是＝，它的外接球半径是，外接球的表面积是4π×＝14π.答案：B10．(2018·全国大联考)如图，半径为R的圆O内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为A，B，C，D，这四个小圆都与圆O内切，且相邻两小圆外切，则在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为()A．3－2B．6－4C．9－6D．12－8解析：由题意，A、O、C三点共线，且AB⊥BC，设四个小圆的半径为r，则AC＝，所以2R－2r＝2r，所以R＝(＋1)r，所以，该点恰好取自阴影部分的概率P＝＝＝12－8.答案：D11．函数f(x)＝sinωx(ω＞0)的图象向右平移个单位得到函数y＝g(x)的图象，且函数g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数ω的值为()A.B.C．2D.解析：根据题意g(x)＝sinω，又函数g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当x＝时，g(x)＝1，所以g＝sinω＝1，即sin＝1，则由题意得ω＝2.答案：C12．(2018·长沙一中调研)已知函数f(x)＝＋loga(7－x)(a＞0，a≠1)的图象恒过点P，若双曲线C的对称轴为两坐标轴，一条渐近线与3x－y－1＝0垂直，且点P在双曲线C上，则双曲线C的离心率等于()A.B.C.D．2解析：易知点P(6，)，不妨设双曲线方程为－＝1，因为点P在双曲线上，所以－＝1.①又一条渐近线与3x－y－1＝0垂直，所以＝，则a＝3b.②②代入①，得b2＝1，a2＝9，c＝，所以离心率e＝＝.答案：B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填写在各小题的横线上．)13．已知实数x，y满足则z＝x＋2y的最小值为________．解析：由题意可得可行...
