匀变速直线运动的规律及其应用(限时：40分钟)A级跨越本科线1．某同学在实验室做了如图126所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()图126A．1mB．1.25mC．0.4mD．1.5mB小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度v＝＝5m/s，由自由落体运动规律可知h＝＝1.25m，故B正确．2．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力－时间图象，假如作出的图象如图127所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10m/s2)()【导学号：96622236】图127A．1.8mB．3.6mC．5.0mD．7.2mC由题图可知运动员在空中的时间t＝2.0s，故运动员跃起的最大高度Hm＝g2＝5.0m，C正确．3．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝10t－t2，则该质点()A．运动的加速度大小为1m/s2B．前2s内的平均速度是9m/sC．任意相邻1s内的位移差都是1mD．经5s速度减为零D对比位移公式x＝v0t＋at2可知质点运动的初速度为10m/s，加速度为－2m/s2，A错；前2s内的平均速度为＝m/s＝8m/s，B错；由Δx＝at2可知任意相邻1s内的位移差都是2m，C错；由v＝v0＋at知经5s质点速度减为零，D对．4．(多选)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，2s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g取10m/s2)()【导学号：96622237】A．在A点上方，速度方向向下B．在A点上方，速度方向向上C．正在A点，速度方向向下D．在A点下方，速度方向向下BC做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，取竖直向上的方向为正方向，则由题意可知：v＝v0－gt，由于2s后物体的速率为10m/s，则可得物体的初速度为v0＝(20±10)m/s，故可知初速度为30m/s时，2s后物体位于抛出点上方且速度方向向上；若初速度为10m/s,2s后物体位于抛出点且速度方向向下．故B、C正确．5．物体以20m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为16m/s.已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度不同．则物体上坡和下坡所用的时间之比为()A．4∶5B．5∶4C．2∶3D．3∶2A设物体沿斜坡运动的位移为x，上坡时的加速度为a1，所用时间为t1，下坡时的加速度为a2，所用时间为t2，则有x＝a1t＝v1t1，x＝a2t＝v2t2，联立解得t1∶t2＝4∶5，所以A正确，B、C、D错误．6．(2016·全国丙卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A.B.C.D.A质点在时间t内的平均速度v＝，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v＝，故＝.由题意知：mv＝9×mv，则v2＝3v1，进而得出2v1＝.质点的加速度a＝＝＝.故选项A正确．7．以24m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2，则刹车后()A．汽车在第1s内的平均速度为24m/sB．汽车在第1s内的平均速度为12m/sC．汽车在前2s内的位移为36mD．汽车在前5s内的位移为45mC汽车刹车时间为t0＝4s，刹车位移为x0＝m＝48m，到第4s末汽车已停止，汽车在5s内位移为48m，D错误；根据位移x＝v0t－at2可知第1s内的位移x1＝21m、平均速度v＝21m/s，A、B均错误；汽车在前2s内位移为36m，C正确．8．质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：【导学号：96622238】(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；(2)整个减速过程共用的时间．【解析】(1)设质点做匀减速直线运动的加速度为a，初速度为v0，由于质点停止运动前的最后1s内位移为2m，则：x2＝at解得：a＝＝m/s2＝4m/s2质点在第1s内的位移为6m，则：x1＝v0t1－at解得：v0＝＝m/s＝8m/s在整个减速过程中质点的位移为：x＝＝m＝8m.(2)将整个过程看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则：x＝at2解得：t＝＝s＝2s.【答案】(1)8m(2)2sB级名校必刷题9...
