数学发展简史VIP免费

《数学发展简史》主讲教师：王幼军第1页共42页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共42页目录导言：为什么学习数学史第一讲：早期文明中的数学1．古埃及的数学2．巴比伦的数学3．中国早期的数学第二讲：古希腊的数学1．希腊数学——从爱奥尼亚到亚历山大2．亚历山大时期第三讲：中国古代的数学1．汉以前的中国数学2．从魏晋到隋唐时期的中国数学3．十二、三世纪的宋元数学第四讲：印度与阿拉伯的数学1．印度的数学2．阿拉伯数学第五章：数学的复兴1．中世纪的欧洲数学2．经验主义数学观的形成及其对于近代数学实践的影响3．三次、四次方程的求根公式的解决4．三角学的历史第六讲：近代数学的兴起1．对数第2页共42页第1页共42页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共42页2．解析几何的诞生3．微积分的产生与发展4．概率论的产生第七讲：近代数学的发展1．几何学的发展2．代数学的发展3．分析学的发展4．公理化运动第八讲：现代数学概观1．集合论悖论与数学基础的研究2．纯数学的发展3．应用数学的发展4．六十年代以后的数学第3页共42页第2页共42页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共42页导言：为什么学习数学史1．为了更全面、更深刻地了解数学每一门学科都有它的历史，文学有文学史，哲学有哲学史，天文学有天文学史等等。数学有它自己的发展过程，有它的历史。它是活生生的、有血有肉的。无论是概念还是体系，无论是内容还是方法，都只有在与其发展过程相联系时，才容易被理解。可以说，不懂得数学史，就不能真心地理解数学。数学课本上的数学，经过多次加工，已经不是原来的面貌；刀斧的痕迹，清晰可见。数学教师要把课本上的内容放到历史的背景上考察，才能求得自己的理解；然后，才有可能帮助学生理解。2．为了总结经验教训，探索发展规律我国自古以来就非常重视历史、“前事之不忘，后事之师”（《战国策·赵策一》）早已成为人们的共识。英国哲学家培根（FrancisBacon，1561—1626）的名言“历史使人明智”（Historiesmakemenwise）也是尽人皆知的成语。数学有悠久的历史，它的成长道路是相当曲折的。有时兴旺发达，有时衰败凋残。探索它的发展规律，可以指导当前的工作，使我们少走或不走弯路，更好第4页共42页第3页共42页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共42页地做出正确的判断，制定合理的政策。3．为了教育的目的（1）激发兴趣，开阔眼界，启发思维，经验证明，在数学课中加入数学史的讲授会使学生兴趣盎然。任何一个静止的事物，如果和它的历史联系起来，就会对它有浓厚的兴趣。教师讲授一条定理，如果不仅仅给出推导和证明，还指出它的思考路线，以及学者研究和发现定理的经过，课堂空气会立刻活跃起来。教师也可以适当介绍和本定理有关的典故和趣事。学生开阔了眼界．知道一个定理的发现过程竟如此曲折，印象会非常深刻。讲述定理的来龙去脉，可以开拓学生的思维，使他们从多个方面去思考问题。（如果不是专门的数学史课，史料的加入宜适而止，否则会喧宾夺主，冲淡了主题）（2）表彰前贤，鼓励后进。数学是人类智慧的结晶，是全世界人民宝贵的精神财富。今天数学的繁荣昌盛，实得力于千百年来数学工作者的辛勤劳动。饮水必须思源，数典不可忘祖，他们的丰功伟绩，理应载人史册。数学史的主要内容之一，就是记述他们的生平事迹和重要贡献，以供后人参考借鉴。其目的在于总结先辈的经验教训，学习他们不畏艰苦的创业精神。表彰前贤，足以鼓励后进。4．文化的目的数学是文明的一个组成部分。数学不仅仅是形式化、演绎化的思维训练，也不仅仅是一门严肃的、抽象的学科，数学其实是丰富多彩的文化的产物，数学中的几乎每一步进展都反映了推进者的个人背景、时间和地点的影响，也受到当时流行的价值观、社会思想和当时所有的资源的影响。所以，数学不仅是一种单纯的知识活动，它也拥有丰富的历史文化向度，人类丰富多彩的文化为它染上了浓重眩目的文化色彩。几乎任何一门数学分支的发展都反映了一定时代和地域所流行的价值观和各种...