1《找次品》教学设计一、教学内容人教版五年级下册第111页例1、第112页例2。二、教学目标1.使学生学会“找次品”的最优方案——将待测物品分成三组，尽量平均分。2.在寻找最优方案的过程中，渗透观察、猜测、验证、总结结论的研究方法和转化思想，培养优化意识和归纳推理能力，积累数学活动经验；在理解最优方案的过程中，渗透数形结合思想，培养演绎推理能力。3.联系田忌赛马等已学经典问题的解决方法，继续培养学生的优化意识。三、教学过程:(一)从3个球中找次品，初步感知“找次品”问题，学会推理过程的简单表达方式，了解找次品的基本思路，感受数学的简洁美。1.明确研究问题师:课件出示:如果3个球中有一个次品，并且知道这个次品比正品重一些，你能把它找出来吗?静静的读一遍题，先独立思考，然后把你的想法在小组内交流，并想办法把找次品的过程清楚地表示出来。2.小组展示研究结果2预设:先把其中的2个放在天平两侧，如果右边沉下去，就说明右边是次品；如果左边沉下去，就说明左边是次品；如果天平衡，则没称的是次品。3.教师板书学生思考过程3(1,1,1)把3分成了3组，每组1个，需要1次就能找出次品。4.教师提升达成环节目标刚才大家都想办法找出了次品，并且用简单的数字和符号就把找次品的过程记录了下来，这也体现了我们数学的简洁美。从3个球中找1个次品，我们把3个球分成了3组，天平的两边各放1个，天平外1个。称完一次以后，如果天平平衡，次品就在(天平外)，如果天平不平衡，次品就在(下沉的那一边)。也就是说，表面上是比较的是天平上的两份（这也是我们一般的想法），但实际上我们通过推理同时比较了3份。找次品，不仅可以用天平称，还可以通过推理去推。(二)从8个球中找次品，产生猜想，初步感知找次品的最优方案，渗透转化思想。1.明确研究问题师:刚才我们从3个球中找到了次品，如果是从8个球里找一个次品，这个次品重一些，至少称几次能保证找到次品?下面以小组为单位研究一下。在研究之前，先来看几点温馨提示。课件出示:3①分一分:你打算把8个球分成几组?每组分别是几个?②称一称:你打算怎么称?③记一记:将你的思考过程和结果简要的记录在研究记录一上。2.展示研究结果师:刚才各个小组讨论得都非常热烈，老师找了几幅有代表性的作品，请小组汇报。预设1:出示8(4,4)小组汇报先分成2组，天平的两侧各放4个。肯定不平衡，次品在重的那边的4个中；再将这4个分成2组，每边2个，次品一定在重的那边的2个中；再把重的那边的2个，放到天平的两侧，每边放1个，重的就是次品，至少需要3次。师适时提升:也就是说，称完一次后，在不理想的情况下，实际上就是把从8个球中找次品的问题，转化成了从4个球中找次品的问题了。称完第二次后，又转化成从2个球中找次品的问题了，这就是我们原来经常用的转化思想。预设2:出示8(3,3,2),小组汇报探究记录单一我们的结论：我们分成了()组，每组的个数是()。第一次，天平每边放()个，如果平衡，次品肯定在()个球中；如果不平衡，次品肯定在()个球中。第二次，⋯⋯(请仿照上面的样式，在小组内说一说)从8个球中找次品，4先分成3组，天平两边各放3个，剩下2个。最好的情况，天平平衡了，说明次品在剩下的2个中，然后把剩下的2个再称，这样称了2次；如果不平衡，说明次品在重的那边的3个中，从3个里面找次品刚才研究过，只需1次，所以共需2次。师适时提升:称完一次后，如果不平衡的时候，就转化成刚才研究的从3个球里面找次品的问题了。预设3:出示8(1,1.1.1.1,1,1,1.),小组汇报......(4次)师适时提升:预设4:出示8(2.2,2,2,)小组汇报...(3次)师适时提升:3.对比总结，初步感知找次品最优方案师:对比这几种方法，你认为找次品问题，分成几组需要称的次数最少？生:⋯⋯师:通过对比发现，在8个球中找次品，分3组需要的次数最少，这个结论是不是适合所有的情况?也就是说这只是一个猜想。(三)从9个、27个球中找次品，验证猜想，归纳推理完善找次品问题的最优方案。1.明确活动要求，验证猜想下面我们通过从9个，27个球中找次品研究验证一下我们刚才的猜想。课件出示:51.第1～5组研究从9个球中找次品，第5～9小组研究从27个球中找次品。2.每个小组研...
