上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练数列一、选择、填空题1、（上海市封浜中学2019届高三上学期期中）设等差数列na的前n项和为nS，若1952aa，405S，则10a__________2、（华东师范大学第二附属中学2019届高三10月考试）如果数列为递增数列，且2()nannnN，则实数的取值范围______3、（华东师范大学第二附属中学2019届高三10月考试）等差数列{na}的前n项和为Sn，若公差d＞0，（S8－S5）（S9－S5）＜0，则（）A.｜a7｜＞｜a8｜B.｜a7｜＜｜a8｜C.｜a7｜＝｜a8｜D.｜a7｜＝04、（2019届崇明区高三二模）已知nS是公比为q的等比数列{}na的前n项和，若对任意的*kN，都有1lim()nkknSSa成立，则q5、（2019届黄浦区高三二模）若等比数列{}na的前n项和32nnSa，则实数a6、（2019届闵行松江区高三二模）已知等比数列{}na的首项为1，公比为12，nS表示{}na的前n项和，则limnnS7、（2019届青浦区高三二模）等差数列12,,,naaa（3n，*nN）满足121|||||||1|naaaa2|1|a|1|na12|2||2||2|2019naaa，则（）A.n的最大值为50B.n的最小值为50C.n的最大值为51D.n的最小值为518、（2019届宝山区高三二模）已知无穷等比数列⋯123,,,aaa各项和为92,且2=2a,若49||102nS,则n的最小值为_____.9、（2019届嘉定长宁区高三二模）已知有穷数列na共有m项，记数列na的所有项和为S(1)，第二项及以后所有项和为S(2),⋯⋯第n（1nm）项及以后所有项和为S(n)，若S(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当1nm时，na10、（2019届徐汇区高三二模）设无穷等比数列{}na的公比为q，若{}na的各项和等于q，则首项1a的取值范围是11、（虹口区2018高三二模）已知数列na是公比为q的等比数列，且2a，4a，3a成等差数列，则q_______．12、（静安区2018高三二模）已知等比数列{}na的前n项和为nS（n*N），且63198SS，42158aa，则3a的值为13、（松江区2018高三上期末）已知{}na为等差数列，nS为其前n项和，若1918aa，47a，则10S▲．14、（浦东新区2018高三二模）已知{}na是等比数列，它的前n项和为nS，且34a，48a，则5S15、（金山区2019届高三一模）无穷等比数列{}na各项和S的值为2，公比0q，则首项1a的取值范围是16、（浦东新区2019届高三一模）已知数列{}na为等差数列，其前n项和为nS.若936S，则348aaa17、（普陀区2019届高三一模）某人的月工资由基础工资和绩效工资组成，2010年每月的基础工资为2100元，绩效工资为2000元，从2011年起每月基础工资比上一年增加210元，绩效工资为上一年的110%，照此推算，此人2019年的年薪为万元（结果精确到0.1）18、（青浦区2019届高三一模）已知无穷等比数列{}na各项的和为4，则首项1a的取值范围是19、（松江区2019届高三一模）已知等差数列{}na的前10项和为30，则14710aaaa20、（长宁区2019届高三一模）已知数列{}na的前n项和为nS，且112nnnaa，若数列{}nS收敛于常数A，则首项1a取值的集合为21、（闵行区2019届高三一模）等比数列{}na中，121aa，5616aa，则910aa参考答案：一、选择、填空题1、292、【答案】＞－3【解析】依题意，得：，即，当n＝1时取到最小值，故＞－33、B4、5125、－36、237、A8、【答案】10【解析】题意可得122191299402aqqqaaq则1241,33qq（舍去前者）16a则44416(1())99913||101010122231()3nnnS,得到n最小为109、21n10、1(2,0)(0,]411、1或12；12、9413、10014、1115、(2,4)16、1217、10.418、(0,4)(4,8)19、1220、3121、256二、解答题1、（上海市封浜中学2019届高三上学期期中）设等差数列}{na的前n项和为nS，且34135aa，93S．数列}{nb的前n项和为nT，满足nnbT1．（1）求数列}{na的通项公式；（2）写出一个正整数m，使得91ma是数列}{nb的项；（3）设数列}{nc的通项公式为taacnnn，问：是否存在正整数t和k（3k），使得1c，2c，kc成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对),(kt；若不存在，请说明理由．2、（2019届嘉定长宁区高三二模）记无穷数列na的前n项中最大值为nM，最小值为nm，令2nnnMmb求(1)若23nnan，写出1b，2b，3b，4b的值2)设2nnan，若33b，求λ的值及4n时数列nb的前n项和nS；(3)求证:“数列na是等差数列”的充要条件是“数列nb是等差数列”3、...
