1目录第一讲数系的第一次扩充有理数概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4有理数的表示----数轴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9第二讲相反数与绝对值相反数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14绝对值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16第三讲有理数的加减有理数的加法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21有理数的减法及加减混合运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25第四讲有理数的乘除有理数的乘法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30有理数的除法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32第五讲有理数的乘方⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯34第六讲有理数的混合运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯38第七讲整式的概念及加减运算代数式及其运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41单项式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯45多项式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯47第八讲整式的加减运算同类项及加减运算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯502第九讲一元一次方程（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯55第十讲一元一次方程（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯60七年级数学单元检测题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯63第十一讲丰富的图形世界⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯67第十二讲平面图形及其位置关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯783第一讲数系的第一次扩充学习目标1.认识负数，理解有理数的定义、分类2.通过反复对比练习掌握正数，负数，数轴的概念，并能解决实际问题。学习重点1.与有理数有关概念的区分认识。2.数轴的认识与应用。知识框架图（你会画吗？）4专题一有理数概念1.相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3⋯⋯⋯⋯（2）分数：1131,,,1,2342⋯⋯⋯⋯⋯（3）小数：0.5，1.2，0.25⋯⋯⋯⋯整数、小数、分数和百分数、负数(比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加减乘除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算)提问：生活中具有相反意义的量怎么表示？下面的问题该如何解决？（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2.教材知识梳理负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数【知识点1】正数与负数的概念（一）正数：像5，1.2，13....这样的数叫做正数。为了强调正数，前面加上“+”号，一般地说，人们对“数”的认识是随着对“量”的认识发展而发展的。人们对数的认识的发展体现了实践与认识的辩证关系。“数表示量”是数的发展的线索。我们即将所学的数与前面所学的数相比，它可以表示相反意义的量。5也可以省略不写。（二）负数：像-5，-1.2，-13等在正数前面加上“-”号的数叫做负数“—”不能省略。注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0【知识点2】正负数的实际意义正负数表示相反意义的量，且是成对出现的，数量可以不同，但必须是同类且意义相同。例如：向东3千米记为+3千米，则向西4千米记为-4千米。注意：表示具有相反意义的量时，一定要说明数量和单位。思考与注意：(1)正数还有没有其他的定义方式？(2)正数前面的正号是否可以省略不写，即一个数前面有或没有正号是否影响该数的大小？（3）思考正号与加号之间的区别与联系。思考与注意：(1)负数还有没有其他的定义方式？(2)负数前面的负号能不能省略不写？即一个不等于零的数前面的负号是否影响了这个数的大小？(3)思考负号与减号之间的区别与联系。6【知识点3】有理数及其分类有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。（2）有理数分类：按符号分类：,5.20,5.2正整数：如1，2,3，⋯正有理数11正分数：如，，⋯23有理数负整数：如-1，-2,-3，⋯负有理数11负分数：如-，-，⋯23按定义分类：,5.2,5.2正整数：如1，2,3，⋯整数0负整数：如-1，-2,-3，⋯有理数11正分数：如，，⋯23分数11负分数：如-，-，⋯23【例1】把下列各数填在...
