北师大版七年级上数学知识点汇总[精心整理]VIP免费

专业整理WORD完美格式七年级上册第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理第一章:丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类1.棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形2.n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系面顶点棱侧棱侧面三棱柱56633四棱柱681244五棱柱7101555n棱柱n+22n3nnn3.点、线、面、体①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线③面：包围着体的是面，分为平面和曲面④体：几何体也简称体⑤点动成线，线动成面，面动成体二、展开与折叠1.常见立体图形的展开图①圆柱：两个圆，一个长方形专业整理WORD完美格式②圆锥：一个圆，一个扇形③三棱锥：四个三角形④三棱柱：两个三角形，三个长方形⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,231（3种）,33（1种）,222（1种）⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端三、截一个几何体1.常见立体图形的截面2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）四、三视图（主视图、左视图、俯视图）1.三视图的6种题型：（1）已知实物图画三视图；（2）已知俯视图，画主视图和左视图；（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。五、多边形的一些规律专业整理WORD完美格式1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。3.从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形。4.从一个n边形一个顶点出发，可引（n-3）条对角线，n边形共有2)3(nn条对角线。5.数学家欧拉发现：若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2第二章:有理数及其运算一、有理数1.分类有限小数和无限循环小数都是分数，都是有理数2.正负数：表示相反意义的量3.相反数①只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0②在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等③互为相反数的两个数的和是0。即a+(-a)=04.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴①数轴三要素：原点、正方向、单位长度②任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。（反过来说不对）③在同一数轴上，右边的数总比左边的数大5.倒数①乘积为1的两个有理数互为倒数（乘积为-1的两个有理数互为负倒数）②如果a与b互为倒数，则有ab=1,反之亦成立③倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数6.绝对值①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，记作a②任何数的绝对值总是非负数，即0a专业整理WORD完美格式③正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.7.有理数比较大小①正数>0>负数②正数和正数比较大小，绝对值大的就大③负数和负数比较大小，绝对值大的反而小二、有理数的运算1.运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的2.运算律①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律：ab=ba④乘法结合律：(ab)c=a(bc)⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+bc3.有理数的加法法则①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值③一个数同0相加，仍得这个数4.有理数的减法法则①减去一个数，等于加上这个数的相反数5.有理数的乘法法则①两数相乘，同号...