层次分析法基本原理实施步骤应用实例课件•层次分析法基本原理目•层次分析法实施步骤•应用实例一：企业供应商选择问题•应用实例二：城市交通拥堵治理方案优选问题录01CATALOGUE层次分析法概述层次分析法定义层次分析法是一种多目标、多准则的决策分析方法，它将决策问题分解为多个层次，通过逐层分析，最终得出决策方案。它是将复杂问题分解为若干层次和若干因素，对两两指标之间的重要程度作出比较判断，建立判断矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征值以及对应特征向量，得出不同方案重要性程度的权值，为最佳方案的选择提供依据。层次分析法发展历程01层次分析法最初由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代提出，是一种定性和定量相结合的决策分析方法。02经过多年的研究和发展，层次分析法已经广泛应用于各个领域，成为一种重要的决策工具。层次分析法应用领域层次分析法被广泛应用于各种领域，如经济、投资决策：用于评估不同投资项目的风险和收益，选择最佳投资组合。环境评价：用于评估不同环境保护方案的优劣，选择最佳环保方案。010305管理、工程、社会等。具体应用包括城市规划：用于评估不同规划方案的优劣，选择最佳方案。产品设计：用于评估不同设计方案的优劣，选择最佳设计方案。020402CATALOGUE层次分析法基本原理问题建模010203目标层准则层方案层明确决策问题的总目标，作为最高层次。为实现总目标所涉及的中间环节，可由若干个层次组成。为实现目标可供选择的各种措施、方案等，位于最底层。判断矩阵构建通过两两比较下层元素对于上层元素的相对重要性，构建判断矩阵。采用1~9标度法，对重要性程度进行赋值。层次单排序与一致性检验层次单排序计算各元素对上层元素的权重，并进行排序。一致性检验通过计算一致性指标CI和平均随机一致性指标RI，检验判断矩阵的一致性。若通过检验，则权重向量可接受；否则需重新调整判断矩阵。层次总排序与一致性检验层次总排序利用同一层次中所有层次单排序的结果，计算针对上一层次而言的本层次所有元素的重要性权重值，即层次总排序。一致性检验同样需要进行一致性检验，以确保层次总排序结果的合理性和准确性。03CATALOGUE层次分析法实施步骤明确问题与目标问题定义明确待解决的问题，确定决策目标。目标分解将总目标分解为若干个子目标，形成目标体系。建立递阶层次结构模型划分层次将问题所包含的因素划分为若干层次，如目标层、准则层、方案层等。构建结构模型用框图形式表示各层次之间的从属关系和递阶关系。构造判断矩阵并赋值构造判断矩阵针对上一层次某元素，对本层次有关元素进行两两比较，确定相对重要性程度，形成判断矩阵。赋值采用合适的标度方法（如1-9标度法）对判断矩阵进行赋值，量化各元素之间的相对重要性。计算权重向量并进行一致性检验计算权重向量采用特征根法、和积法等求解判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，经归一化处理后得到权重向量。一致性检验通过计算一致性指标CI和平均随机一致性指标RI，判断判断矩阵的一致性是否满足要求。若不满足，需对判断矩阵进行调整。计算各层元素对目标层合成权重并进行排序计算合成权重自上而下逐层计算各层元素对目标层的合成权重，得到各方案对总目标的权重排序。方案排序根据合成权重大小对方案进行排序，为决策者提供优选方案。04CATALOGUE应用实例一：企业供应商选择问题问题描述与背景分析问题描述背景分析某企业需要选择一家供应商，以满足其生产需求。在选择过程中，需要考虑多个因素，如价格、质量、交货期等。如何综合考虑这些因素，选择一家最合适的供应商，是企业面临的问题。层次分析法是一种多准则决策方法，适用于解决这类问题。通过对问题的层次化分解，可以将复杂的决策问题转化为一系列简单的判断问题，从而得到决策方案。VS建立递阶层次结构模型目标层选择最合适的供应商。准则层包括价格、质量、交货期等因素。方案层包括多个潜在的供应商。构造判断矩阵并赋值根据层次结构模型，构造判断矩阵。判断矩阵表示各因素之间的相对重要性，通常采用1-9标度法进行赋值。对判断矩阵进行一致性检验，确保其满足一致性要求。计算权重向量并进...
