《圆锥的体积》教学设计冯钿教学内容：六年制小学数学教材第十二册第25~26页教学目标:1.使学生理解和掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公司解决有关的实际问题。2.培养学生观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积方法和推导过程。教具准备：不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套；水、沙、米、橡皮泥；多媒体课件一套教学过程：一、创设情境，导入新课1、故事情景渗透转化师：你知道《曹冲称象》的故事吗？（多媒体屏幕显示画面）(学生从熟悉的经典历史故事《曹操称象》中，理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备。)2、圆锥实物揭示课题①教师出示一筒米，师：将这筒米倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后教师演示）②揭题：圆锥的体积③师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标）师：好，我们一起努力吧！二、自主探索，合作交流1、直观引入直觉猜想①教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。②引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？③教师鼓励学生大胆猜想。师：你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关？师：你觉得圆锥体积和什么图形的体积联系最密切？师：如果我们能找到圆锥体积和圆柱体积之间的关系，就可以探求到计算圆锥体积的方法。你们所说的圆锥和圆柱有什么关系呢？2、实验探索发现规律师：这里有沙子和水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱和圆锥的模具。实验要求：各组根据需要运用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据的收据整理。（1）小组合作实验，并填写实验报告单。（2）学生边实验边讨论：1、实验中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高有什么关系？你怎么知道的？2、圆锥的体积和同它等底等高圆柱体积之间有什么关系。圆锥的体积怎么计算？计算公式是什么？（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。（4）组际交流，得出结论：结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。3、电脑演示实验验证①多媒体屏幕显示：1号圆锥2号圆锥3号圆锥次数与圆柱是否等底等高结论：②照以上图示，橡皮泥做一做实验，进行验证。师：你在实验中发现了什么？4、启发引导推导公式1.实验结果同样表明：圆锥的体积V和它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据计算公式：V=1/3sh2.师：在V=1/3sh中，sh表示什么？为什么要乘1/3？师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？要注意什么？三、巩固练习，运用拓展1、基本练习计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）2、综合性练习在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重油35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）3.开放性练习一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）四、整理归纳，回顾体验1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）2、用什么方法获取的？哪组表现最棒？3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
