第五章分式与分式方程分式方程（三）韦营初级中学安继红回忆一回忆一下下1.解分式方程的一般步骤：4.写：写出结论1.化：把分式方程化为整式方程2.解：解整式方程3.验：检验是否为增根解：方程两边同乘得：(1)(1)xx2(1)4(1)(1)xxx1x解这个方程得：经检验是原方程的增根1x所以原方程无解。214111xxx2.解方程3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？答题审题找等量关系设未知数列方程解方程检验例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。1.你能找出这一情境中的等量关系吗?答：(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数(3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷（每间房屋的租金)想一想想一想,,做一做做一做2.根据这一情境你能提出哪些问题?答:(1)求出租的房屋总间数;(2)分别求两年每间房屋的租金.解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得96000102000500xx解这个方程得：x=8000经检验x=8000是所列方程的根你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?所以，8000+500=8500（元）答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。想一想想一想,,做一做一做做解：设共有x套房间，根据题意，得解这个方程得：x=12经检验x=12是所列方程的根你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?所以，102000÷12=8500（元）,96000÷12=8000（元）答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。想一想想一想,,做一做做一做.10200096000500xx试一试试一试例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.主要等量关系是：小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=53m今年用水价格=去年用水价格×1(1+)3水费÷用水价格=用水量想一想想一想,,议一议议一议列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.(1)检验是否是所列方程的解;(2)检验是否满足实际意义.随堂练习随堂练习小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？解:设文学书的价格是本x元/本，则科普书1.5x元/本.依题意得：.1515115xx解得x=5答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元经检验x=5是所列方程的根。∴1.5x=1.5×5=7.5（元）小结小结1.今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？2.本节课的学习过程中，你有什么感想？
