镇江实验学校九年级数学教学案课题：一元二次方程根的判别式主备：朱海燕课型：新授审核：九年级数学组班级姓名学号：【学习目标】1、用公式法解一元二次方程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用；2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况及简单应用；【课前预习与导学】1、用公式法解下列方程（1）x2＋x－1=0（2）（3）2、一元二次方程的根的情况可由来判断：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程有无实数根；【典型例题】例1：不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）；（2）；教师评价家长签字镇江实验学校九年级数学教学案（3）（4）ax2+bx=0(a≠0)例2：当k的何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+k=0（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根；例3:求证：方程x2-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根。【课堂检测】1、不解方程，判别下列方程的情况：（1）；（2）；（3）（4）镇江实验学校九年级数学教学案2、关于x的方程x2-2有两个不相等的实数根，求k的取值范围。【课后巩固】1、如果方程没有实数根,那么c的取值是__________。2、关于x的方程nx2-(2n-1)x+n=0有两个实数根,则n的值为3、关于x的方程mx2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（）.（A）m=0（B）m=7（C）m=4（D）m=4或m=04、若关于y的方程y2-19y+k=0有两个相等的实数根,那么方程y2+19y-k=0的根的情况是()。(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)无实数根(D)无法判定5、m取什么值时，方程.(1)有两个不相等的实根；（2）有两个相等的实根；（3）无实根；(4)有一个根为零；镇江实验学校九年级数学教学案6、求证：关于y的方程有两个不相等的实数根。教师评价家长签字
