苏科版八年级(下)数学复习教学案（3）第九章反比例函数复习目标与要求：（1）体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；（2）会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；（3）能用反比例函数解决某些实际问题。知识梳理：（1）反比例函数及其图象；（2）反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；（3）用反比例函数解决某些实际问题。基础知识练习：1.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定1.若反比例函数的图象经过点（2，-3），则3.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当时，y随x的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。4.正比例函数与反比例函数的图象相交于A,C两点ABX轴于B,CDX轴于于D,(如图3)则四边形ABCD的面积是（）A．1B．C．2D．典型例题分析：例1：已知直线与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。⑴求这个反比例函数的关系式；⑵在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；⑶试比较这两个函数性质的相似处与不同处；⑷根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x的取值范围。例2、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，写出图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是。例3、为了预“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物6min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为4mg,(1)写出药物燃烧前后,y与x之间的函数关系式。(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟,学生方能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持_4_O_6_x(min)_y(mg)xy4xyOAPQ（第16题）续时间不低于9min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效？例4、已知y=,且与x成反比例，与（x+1)成正比例，x=1时y=8；x=2时y=0。求y与x之间的函数关系式。例5、反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数，的图象交点依次为P、Q两点.若PQ=2，求PA的长。课后练习巩固：1.在同一平面直角坐标系中，函数的图像大致是（）2.已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（）（A）y1
